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- 2023-05-26 01:56:03 发布
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2019年北师大版数学八年级下册 第一章综合测试卷
一、选择题。
01如图，在△ABC中，AB=AC，D为 BC的中点，∠BAD=35º，则∠C的度数为 ( )
A．35º
B．45º
C．55º
D．60º
02若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为 ( )
A．2 cm
B．4 cm
C．6 cm
D．8 cm
03（黔南中考）如图，在△ABC 中，∠ACB=90º，BE 平分∠ABC，ED⊥AB 于 D．如果∠A=30º，
AE=6 cm，那么 CE等于 ( )
A． cm
B．2 cm
C．3 cm
D．4 cm
04 如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B,C 为圆心，以大于 BC 的长为
半径作弧，两弧相交于 M，N；②作直线 MN交 AB于点 D，连接 CD.若 CD=AC，∠A=50º，则∠
ACB的度数为 ( )
3
1
2
A．90º
B．95º
C 100º
D．105º
05 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE⊥AB，垂足为点 E，DE=4，AC=6，则△ACD 的面
积为 ( )
A．8
B 10
C．12
D．24
06如图，∠A=50º，P是等腰△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为 ( )
A．100º
B．140º
C．130º
D．115º
07（张家界中考）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=60º，DE 是斜边 AC 的垂直平分线，分别交
AB，AC于 D，E两点，若 BD=2，则 AC的长是 ( )
A．4
B．4
C．8
D．8
08 将一个有 45º角的直角三角尺的直角顶点 C放在一张宽为 3 cm的纸带边沿上，另一个顶
点 A 在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边 AC 与纸带的一边所在的直线成 30º角，如图，
则三角尺的最长边的长为 ( )
A．6 cm
B．3 cm
C．4 cm
D．6 cm
09 如图，∠ACB=90º，AC=BC，AE⊥CE，垂足为点 E，BD⊥CE，交 CE 的延长线于点 D，AE=5
cm，BD=2 cm，则 DE的长是( )
A．8 cm
B．5 cm
C．3 cm
D．2 cm
10如图，AD⊥BC于 D，且 DB=DC，有下列结论：①△ABD≌△ACD;②∠B=∠C；③AD是∠BAC
的平分线；④△ABC为等边三角形．其中正确的有 ( )
3
3
2
2
2
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11如图，∠A=15º，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于( )
A．90º
B．75º
C．70º
D．60º
12 如图，在△ABC 中，BC=10，DH，EF 分别为 AB、AC 的垂直平分线，则△ADE 的周长是
( )
A．6
B．8
C．10
D．12
二、填空题。
13 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48º，则该等腰三角形的底角的度数为
___________.
14如图，已知 AC⊥BD，垂足为点 P，AP=CP，请添加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加
辅助线），你添加的条件是_______________．
15 在一个直角三角形中，已知一个锐角比另一个锐角的 4 倍多 15º，则这两个锐角分别为
___________.
16 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，CD 是斜边 AB 上的高，AB=8，则
BD=___________.
17如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交 AC于 E，交 BC于 D，连接 AD，已经△ABD的周长
是 12 cm， AC=5 cm，则 AB+BD+AD=______cm； AB+BD+DC=_____cm；△ ABC 的周长是
______cm.
18 如图，已知△ABC 的周长是 22，BO，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC，垂足为点 D，
且 OD=3，则△ABC的面积是___________．
三、解答题。
19 如图，AD与 BC相交于点 O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE.求证：OE垂直平分 BD．
20 如图，在△ABC中，D是 BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E，F，BE=CF．
(1)图中有几对全等的三角形，请一一列出．
(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明．
21 已知甲村和乙村靠近公路 a，b，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂，经协商，
工厂必须满足以下要求：
(1)到两村的距离相等；
(2)到两条公路的距离相等．
你能帮忙确定工厂的位置吗？写出作图过程．
22 如图，已知 BD，CE是△ABC的两条高．
(1)求证：∠ABD=∠ACE．
(2)若 AB=AC，求证：DE∥BC.
23 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE，BE，延长 AE 交 BC 的延长
线于点 ...
一、选择题。
01如图，在△ABC中，AB=AC，D为 BC的中点，∠BAD=35º，则∠C的度数为 ( )
A．35º
B．45º
C．55º
D．60º
02若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为 ( )
A．2 cm
B．4 cm
C．6 cm
D．8 cm
03（黔南中考）如图，在△ABC 中，∠ACB=90º，BE 平分∠ABC，ED⊥AB 于 D．如果∠A=30º，
AE=6 cm，那么 CE等于 ( )
A． cm
B．2 cm
C．3 cm
D．4 cm
04 如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B,C 为圆心，以大于 BC 的长为
半径作弧，两弧相交于 M，N；②作直线 MN交 AB于点 D，连接 CD.若 CD=AC，∠A=50º，则∠
ACB的度数为 ( )
3
1
2
A．90º
B．95º
C 100º
D．105º
05 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE⊥AB，垂足为点 E，DE=4，AC=6，则△ACD 的面
积为 ( )
A．8
B 10
C．12
D．24
06如图，∠A=50º，P是等腰△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为 ( )
A．100º
B．140º
C．130º
D．115º
07（张家界中考）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=60º，DE 是斜边 AC 的垂直平分线，分别交
AB，AC于 D，E两点，若 BD=2，则 AC的长是 ( )
A．4
B．4
C．8
D．8
08 将一个有 45º角的直角三角尺的直角顶点 C放在一张宽为 3 cm的纸带边沿上，另一个顶
点 A 在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边 AC 与纸带的一边所在的直线成 30º角，如图，
则三角尺的最长边的长为 ( )
A．6 cm
B．3 cm
C．4 cm
D．6 cm
09 如图，∠ACB=90º，AC=BC，AE⊥CE，垂足为点 E，BD⊥CE，交 CE 的延长线于点 D，AE=5
cm，BD=2 cm，则 DE的长是( )
A．8 cm
B．5 cm
C．3 cm
D．2 cm
10如图，AD⊥BC于 D，且 DB=DC，有下列结论：①△ABD≌△ACD;②∠B=∠C；③AD是∠BAC
的平分线；④△ABC为等边三角形．其中正确的有 ( )
3
3
2
2
2
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11如图，∠A=15º，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于( )
A．90º
B．75º
C．70º
D．60º
12 如图，在△ABC 中，BC=10，DH，EF 分别为 AB、AC 的垂直平分线，则△ADE 的周长是
( )
A．6
B．8
C．10
D．12
二、填空题。
13 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48º，则该等腰三角形的底角的度数为
___________.
14如图，已知 AC⊥BD，垂足为点 P，AP=CP，请添加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加
辅助线），你添加的条件是_______________．
15 在一个直角三角形中，已知一个锐角比另一个锐角的 4 倍多 15º，则这两个锐角分别为
___________.
16 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，CD 是斜边 AB 上的高，AB=8，则
BD=___________.
17如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交 AC于 E，交 BC于 D，连接 AD，已经△ABD的周长
是 12 cm， AC=5 cm，则 AB+BD+AD=______cm； AB+BD+DC=_____cm；△ ABC 的周长是
______cm.
18 如图，已知△ABC 的周长是 22，BO，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC，垂足为点 D，
且 OD=3，则△ABC的面积是___________．
三、解答题。
19 如图，AD与 BC相交于点 O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE.求证：OE垂直平分 BD．
20 如图，在△ABC中，D是 BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E，F，BE=CF．
(1)图中有几对全等的三角形，请一一列出．
(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明．
21 已知甲村和乙村靠近公路 a，b，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂，经协商，
工厂必须满足以下要求：
(1)到两村的距离相等；
(2)到两条公路的距离相等．
你能帮忙确定工厂的位置吗？写出作图过程．
22 如图，已知 BD，CE是△ABC的两条高．
(1)求证：∠ABD=∠ACE．
(2)若 AB=AC，求证：DE∥BC.
23 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE，BE，延长 AE 交 BC 的延长
线于点 ...