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- 2023-05-26 02:40:07 发布
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2020-2021 学年河南省焦作十八中九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2．用配方法将二次三项式 x2+4x﹣96 变形，结果正确的是（ ）
A．（x+2）2﹣100 B．（x﹣2）2﹣100 C．（x+2）2﹣92 D．（x﹣2）2﹣92
3．如图是大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置上小
正方体的数量，数字“2”的位置上的小正方体向标数字“1”位置上平移一个，下列说
法正确的是（ ）
A．主视图与俯视图不变 B．左视图与俯视图不变
C．主视图与左视图改变 D．三种视图都不变
4．如图，在△ABC 中，A、B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（﹣1，0）．以点 C 为
位似中心，在 x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B'C′，并把△ABC 的边长放大到原
来的 2 倍．设点 B 的对应点 B′的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是（ ）
A．﹣ B． C． D．
5．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．则方程 1☆x＝0 的
根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
6．如图，幼儿园计划用 30m 的围栏靠墙围成一个面积为 100m2 的矩形小花园（墙长为
15m），则与墙垂直的边 x 为（ ）
A．10m 或 5m B．5m 或 8m C．10m D．5m
7．已知点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数 y＝ （k＜0）的图象上，
且 x1＜x2＜0＜x3，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2
8．如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 E 在 AC 边上，过点 E 作 EF∥BC，
交 AD 于点 F，过点 E 作 EG∥AB，交 BC 于点 G，则下列式子一定正确的是（ ）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
9．如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒
旋转 45°，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（ ，0） D．（0，﹣ ）
10．如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧作等腰直角三角形 ABC 和等腰直角三角形
ADE，CD 与 BE、AE 分别交于点 P、M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD
＝MA•ME；③2CB2＝CP•CM；④∠CPB＝45°．其中正确的个数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
11．如图，D 为△ABC 中 BC 边上的一点，连接 AD，将△ABC 沿 AD 平移到△A′B′C′的
位置，A′B′和 A′C′分别交 BC 边于点 E、F．已知△ABC 的面积为 30，阴影部分的
面积为 20．若 AD＝6，那么△ABC 平移的距离 AA′的长为（ ）
A．2 B．6﹣2 C．2 D．4
12．如图所示，把多块大小不同的 30°角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角
板 AOB 的一条直角边与 x 轴重合且点 A 的坐标为（2，0），∠ABO＝30°，第二块三角
板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交 x轴于点B1，第三块三角板的斜边B1B2
与第二块三角板的斜边 BB1 垂直且交 y 轴于点 B2，第四块三角板斜边 B2B3 与第三块三角
板的斜边 B1B2 垂直且交 x 轴于点 B3．按此规律继续下去，则线段 OB2020 的长为（ ）
A．2×（ ）2020 B．2×（ ）2021 C．（ ）2020 D．（ ）2021
二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 15 分）
13．已知实数 a、b、c，满足 ＝k，则 k＝ ．
14．一元二次方程 x2﹣3x﹣1＝0 与 x2﹣x+3＝0 的所有实数根的和等于 ．
15．如图，电路图上有编号为①②③④⑤共 5 个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时
闭合开关②③或同时闭合开关④⑤都可使小灯泡发光，任意闭合电路上其中的两个开
关，小灯泡发光的概率为 ．
16．...
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2．用配方法将二次三项式 x2+4x﹣96 变形，结果正确的是（ ）
A．（x+2）2﹣100 B．（x﹣2）2﹣100 C．（x+2）2﹣92 D．（x﹣2）2﹣92
3．如图是大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置上小
正方体的数量，数字“2”的位置上的小正方体向标数字“1”位置上平移一个，下列说
法正确的是（ ）
A．主视图与俯视图不变 B．左视图与俯视图不变
C．主视图与左视图改变 D．三种视图都不变
4．如图，在△ABC 中，A、B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（﹣1，0）．以点 C 为
位似中心，在 x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B'C′，并把△ABC 的边长放大到原
来的 2 倍．设点 B 的对应点 B′的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是（ ）
A．﹣ B． C． D．
5．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．则方程 1☆x＝0 的
根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
6．如图，幼儿园计划用 30m 的围栏靠墙围成一个面积为 100m2 的矩形小花园（墙长为
15m），则与墙垂直的边 x 为（ ）
A．10m 或 5m B．5m 或 8m C．10m D．5m
7．已知点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数 y＝ （k＜0）的图象上，
且 x1＜x2＜0＜x3，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2
8．如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 E 在 AC 边上，过点 E 作 EF∥BC，
交 AD 于点 F，过点 E 作 EG∥AB，交 BC 于点 G，则下列式子一定正确的是（ ）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
9．如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒
旋转 45°，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（ ，0） D．（0，﹣ ）
10．如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧作等腰直角三角形 ABC 和等腰直角三角形
ADE，CD 与 BE、AE 分别交于点 P、M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD
＝MA•ME；③2CB2＝CP•CM；④∠CPB＝45°．其中正确的个数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
11．如图，D 为△ABC 中 BC 边上的一点，连接 AD，将△ABC 沿 AD 平移到△A′B′C′的
位置，A′B′和 A′C′分别交 BC 边于点 E、F．已知△ABC 的面积为 30，阴影部分的
面积为 20．若 AD＝6，那么△ABC 平移的距离 AA′的长为（ ）
A．2 B．6﹣2 C．2 D．4
12．如图所示，把多块大小不同的 30°角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角
板 AOB 的一条直角边与 x 轴重合且点 A 的坐标为（2，0），∠ABO＝30°，第二块三角
板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交 x轴于点B1，第三块三角板的斜边B1B2
与第二块三角板的斜边 BB1 垂直且交 y 轴于点 B2，第四块三角板斜边 B2B3 与第三块三角
板的斜边 B1B2 垂直且交 x 轴于点 B3．按此规律继续下去，则线段 OB2020 的长为（ ）
A．2×（ ）2020 B．2×（ ）2021 C．（ ）2020 D．（ ）2021
二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 15 分）
13．已知实数 a、b、c，满足 ＝k，则 k＝ ．
14．一元二次方程 x2﹣3x﹣1＝0 与 x2﹣x+3＝0 的所有实数根的和等于 ．
15．如图，电路图上有编号为①②③④⑤共 5 个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时
闭合开关②③或同时闭合开关④⑤都可使小灯泡发光，任意闭合电路上其中的两个开
关，小灯泡发光的概率为 ．
16．...