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- 2023-05-26 03:24:08 发布
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2020-2021 学年人教新版八年级上册数学《第 12 章 全等三角形》
单元测试卷
一．选择题
1．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等
2．在下列各题中，属于尺规作图的是（ ）
A．利用三角板画 45°的角
B．用直尺和三角板画平行线
C．用直尺画一工件边缘的垂线
D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段
3．如图，为了测量 B 点到河对面的目标 A 之间的距离，在 B 点同侧选择了一点 C，测得∠
ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在 M 处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，
得到△MBC≌△ABC，所以测得 MB 的长就是 A，B 两点间的距离，这里判定△MBC≌△
ABC 的理由是（ ）
A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA
4．如图，已知△ABC≌△DBC，E 为线段 CD 上一点，则（ ）
A．∠BED＞∠ACB B．∠BED＝∠ACB C．∠BED＜∠ACB D．不确定
5．有下列画图语句：
①画出线段 A，B 的中点；
②画出 A，B 两点的距离；
③延长射线 OP；
④连接 A，B 两点，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则∠1 与∠2 的和为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．100°
7．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ）
A．AB＝6，BC＝5，∠A＝50° B．∠A＝50°，∠B＝80°，BC＝8
C．AB＝5，BC＝6，AC＝13 D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°
8．已知：如图，在ΔABC 与ΔAEF 中，点 F 在 BC 上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB
交 EF 于点 D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA 平分∠EFC；④∠BFE
＝∠FAC 中，正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，E 为∠BAC 平分线 AP 上一点，AB＝4，△ABE 的面积为 12，则点 E 到直线 AC
的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D，E 是 AC 上两点，且 AE＝DE，BD 平分∠EBC，
那么下列说法中不正确的是（ ）
A．BE 是△ABD 的中线 B．BD 是△BCE 的角平分线
C．∠1＝∠2＝∠3 D．S△AEB＝S△EDB
二．填空题
11．如图是两个全等三角形，则∠1 的大小是 ．
12．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝10cm，若△DEF 的面积是 40cm2，则△ABC 中 BC 边
上的高是 cm．
13．请用文字写出判定两个直角三角形全等的一种方法： ．
14．只用 的直尺和 进行的作图称为尺规作图．
15．如图，为了测量池塘两端点 A，B 间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点 A
和点 B 的点 C，连接 AC 并延长到点 D，使 CD＝CA，连接 BC 并延长到点 E，使 CE＝CB
，连接 DE．现测得 DE＝30 米，则 AB 两点间的距离为 米．
16．如图，四边形 ABCD≌四边形 A′B′C′D′，则∠A 的大小是 ．
17．如图，∠1＝∠2，请添加一个条件使△ABC≌△ABD： ．
18．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为 B，D，添加一个条件 ，可得△ABC≌△
ADC．
19．已知，在△ABC 中，E 在 AC 上，连接 BE，在 BE 上取点 D，使 AC＝BD，延长 CD 交
AB 于点 K，AF⊥CK 于 F，若 ED＝CE，FC＝3FD＝3，则 DK＝ ．
20．如图，点 I 为△ABC 角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB 平移使其顶点 C
与 I 重合，则图中阴影部分的周长为 ．
三．解答题
21．如图，小明站在堤岸的 A 点处，正对他的 S 点停有一艘游艇，他想知道这艘游艇距离
他多远，于是他沿堤岸走到电线杆 B 旁，接着再往前走相同的距离，到达 C 点，然后他
向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来．此时他位于 D 点．那么 C、D
两点间的距离就是在 A 点处小明与游艇的距离，你知道这是为什么吗？
22．如图，已知 AC∥DF，∠A＝∠D，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF．
23．如图，三角形 ABC 中，点 D 在 AC 上．
（1）请你过点 D 做 DE 平行...
单元测试卷
一．选择题
1．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等
2．在下列各题中，属于尺规作图的是（ ）
A．利用三角板画 45°的角
B．用直尺和三角板画平行线
C．用直尺画一工件边缘的垂线
D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段
3．如图，为了测量 B 点到河对面的目标 A 之间的距离，在 B 点同侧选择了一点 C，测得∠
ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在 M 处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，
得到△MBC≌△ABC，所以测得 MB 的长就是 A，B 两点间的距离，这里判定△MBC≌△
ABC 的理由是（ ）
A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA
4．如图，已知△ABC≌△DBC，E 为线段 CD 上一点，则（ ）
A．∠BED＞∠ACB B．∠BED＝∠ACB C．∠BED＜∠ACB D．不确定
5．有下列画图语句：
①画出线段 A，B 的中点；
②画出 A，B 两点的距离；
③延长射线 OP；
④连接 A，B 两点，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则∠1 与∠2 的和为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．100°
7．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ）
A．AB＝6，BC＝5，∠A＝50° B．∠A＝50°，∠B＝80°，BC＝8
C．AB＝5，BC＝6，AC＝13 D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°
8．已知：如图，在ΔABC 与ΔAEF 中，点 F 在 BC 上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB
交 EF 于点 D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA 平分∠EFC；④∠BFE
＝∠FAC 中，正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，E 为∠BAC 平分线 AP 上一点，AB＝4，△ABE 的面积为 12，则点 E 到直线 AC
的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D，E 是 AC 上两点，且 AE＝DE，BD 平分∠EBC，
那么下列说法中不正确的是（ ）
A．BE 是△ABD 的中线 B．BD 是△BCE 的角平分线
C．∠1＝∠2＝∠3 D．S△AEB＝S△EDB
二．填空题
11．如图是两个全等三角形，则∠1 的大小是 ．
12．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝10cm，若△DEF 的面积是 40cm2，则△ABC 中 BC 边
上的高是 cm．
13．请用文字写出判定两个直角三角形全等的一种方法： ．
14．只用 的直尺和 进行的作图称为尺规作图．
15．如图，为了测量池塘两端点 A，B 间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点 A
和点 B 的点 C，连接 AC 并延长到点 D，使 CD＝CA，连接 BC 并延长到点 E，使 CE＝CB
，连接 DE．现测得 DE＝30 米，则 AB 两点间的距离为 米．
16．如图，四边形 ABCD≌四边形 A′B′C′D′，则∠A 的大小是 ．
17．如图，∠1＝∠2，请添加一个条件使△ABC≌△ABD： ．
18．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为 B，D，添加一个条件 ，可得△ABC≌△
ADC．
19．已知，在△ABC 中，E 在 AC 上，连接 BE，在 BE 上取点 D，使 AC＝BD，延长 CD 交
AB 于点 K，AF⊥CK 于 F，若 ED＝CE，FC＝3FD＝3，则 DK＝ ．
20．如图，点 I 为△ABC 角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB 平移使其顶点 C
与 I 重合，则图中阴影部分的周长为 ．
三．解答题
21．如图，小明站在堤岸的 A 点处，正对他的 S 点停有一艘游艇，他想知道这艘游艇距离
他多远，于是他沿堤岸走到电线杆 B 旁，接着再往前走相同的距离，到达 C 点，然后他
向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来．此时他位于 D 点．那么 C、D
两点间的距离就是在 A 点处小明与游艇的距离，你知道这是为什么吗？
22．如图，已知 AC∥DF，∠A＝∠D，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF．
23．如图，三角形 ABC 中，点 D 在 AC 上．
（1）请你过点 D 做 DE 平行...