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- 2023-05-26 03:44:06 发布
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2020-2021 学年人教新版九年级上册数学期末复习试卷 1
一．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
1．计算： × ﹣4× ＝ ．
2．已知点 A（2a+3b，﹣2）和点 B（8，3a+1）关于 y 轴对称，那么 a+b＝ ．
3．把一元二次方程 x2+6x﹣1＝0 通过配方化成（x+m）2＝n 的形式为 ．
4．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，过点 C 作直线 l 交 AB 的延长线于 M，交 AD 的延长线于
N，则 的值为 ．
5．在菱形 ABCD 中，∠BAD＝108°，AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，点 M 为垂足，连
接 DN，则∠CDN 的度数是 ．
6．如图，点 A、B 在反比例函数 y＝ 的图象上，A、B 的纵坐标分别是 3 和 6，连接 OA、
OB，则△OAB 的面积是 ．
二．选择题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）
7．下列等式成立的是（ ）
A．（﹣x﹣1）2＝（x﹣1）2 B．（﹣x﹣1）2＝（x+1）2
C．（﹣x+1）2＝（x+1）2 D．（x+1）2＝（x﹣1）2
8．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）
A．正方形 B．平行四边形 C．矩形 D．等边三角形
9．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．四边相等的四边形是正方形
10．如果关于 x 的一元二次方程 kx2﹣3x+1＝0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是（ ）
A．k B．k 且 k≠0 C．k 且 k≠0 D．k
11．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入 2 个白球，如果希望从中任意摸出 1
个球是白球的概率为 ，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球．（游戏用球除
颜色外均相同）（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．如图所示，y＝mx+m 与 y＝ （m＜0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，P 是正方形 ABCD 内一点，△ABP 经过旋转后到达△CBQ 的位置，连结 PQ
，则∠BQP 的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
14．如图，在正三角形 ABC 中，点 D、E 分别在 AC、AB 上，且 ，AE＝BE，那么有
（ ）
A．△AED∽△BED B．△BAD∽△BCD C．△AED∽△ABD D．△AED∽△CBD
三．解答题（共 9 小题）
15．解方程：
（1）5x2﹣3x＝x+1；
（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．
16．解方程组或不等式组：
（1） ；
（2） ．
17．四张形状相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽一
张卡片，记下数字为 x 后放回，小亮再随机抽一张卡片，记下数字为 y．两人在此基础上
共同协商一个游戏规则：当 x＞y 时小明获胜，否则小亮获胜，问他们规定的游戏规则公
平吗？请说明理由．
18．某水晶饰品商店购进 300 个饰品，进价为每个 6 元，第一天以每个 10 元的价格售出 100
个，第二天若按每个 10 元的价格销售仍可售出 100 个，但商店为了适当增加销量，决定
降价销售（根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 25 个，但售价不得低于进价）
（1）若商家想第 2 天就将这批水晶销售完，则销售价格应定为多少？
（2）单价降低销售一天后，商店对剩余饰品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如
果这批饰品共获得 625 元，问第二天每个饰品的销售价格为多少元？
19．如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，DE＝EC，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，
连接 BE．
（1）求证：AE＝EF；
（2）若 BE⊥AF，求证：BC＝AB﹣AD．
20．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 CD 上一点，将△BCE 沿 BE 翻折后，点 C 恰好落在 AD
边上的点 F 处，点 G 在 BE 上，且 GF＝EF，连接 CG．
（1）求证：四边形 CEFG 是菱形；
（2）若 BG＝CG＝2，求 AB、BC 的长．
21．如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 边上，DE∥AC，EF∥AB．
（1）求证：△BDE∽△EFC．
（2）设 ，
①若 BC＝12，求线段 BE 的长；
②若△EFC 的面积是 20，求△ABC 的面积．
22．如...
一．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
1．计算： × ﹣4× ＝ ．
2．已知点 A（2a+3b，﹣2）和点 B（8，3a+1）关于 y 轴对称，那么 a+b＝ ．
3．把一元二次方程 x2+6x﹣1＝0 通过配方化成（x+m）2＝n 的形式为 ．
4．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，过点 C 作直线 l 交 AB 的延长线于 M，交 AD 的延长线于
N，则 的值为 ．
5．在菱形 ABCD 中，∠BAD＝108°，AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，点 M 为垂足，连
接 DN，则∠CDN 的度数是 ．
6．如图，点 A、B 在反比例函数 y＝ 的图象上，A、B 的纵坐标分别是 3 和 6，连接 OA、
OB，则△OAB 的面积是 ．
二．选择题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）
7．下列等式成立的是（ ）
A．（﹣x﹣1）2＝（x﹣1）2 B．（﹣x﹣1）2＝（x+1）2
C．（﹣x+1）2＝（x+1）2 D．（x+1）2＝（x﹣1）2
8．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）
A．正方形 B．平行四边形 C．矩形 D．等边三角形
9．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．四边相等的四边形是正方形
10．如果关于 x 的一元二次方程 kx2﹣3x+1＝0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是（ ）
A．k B．k 且 k≠0 C．k 且 k≠0 D．k
11．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入 2 个白球，如果希望从中任意摸出 1
个球是白球的概率为 ，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球．（游戏用球除
颜色外均相同）（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．如图所示，y＝mx+m 与 y＝ （m＜0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，P 是正方形 ABCD 内一点，△ABP 经过旋转后到达△CBQ 的位置，连结 PQ
，则∠BQP 的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
14．如图，在正三角形 ABC 中，点 D、E 分别在 AC、AB 上，且 ，AE＝BE，那么有
（ ）
A．△AED∽△BED B．△BAD∽△BCD C．△AED∽△ABD D．△AED∽△CBD
三．解答题（共 9 小题）
15．解方程：
（1）5x2﹣3x＝x+1；
（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．
16．解方程组或不等式组：
（1） ；
（2） ．
17．四张形状相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽一
张卡片，记下数字为 x 后放回，小亮再随机抽一张卡片，记下数字为 y．两人在此基础上
共同协商一个游戏规则：当 x＞y 时小明获胜，否则小亮获胜，问他们规定的游戏规则公
平吗？请说明理由．
18．某水晶饰品商店购进 300 个饰品，进价为每个 6 元，第一天以每个 10 元的价格售出 100
个，第二天若按每个 10 元的价格销售仍可售出 100 个，但商店为了适当增加销量，决定
降价销售（根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 25 个，但售价不得低于进价）
（1）若商家想第 2 天就将这批水晶销售完，则销售价格应定为多少？
（2）单价降低销售一天后，商店对剩余饰品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如
果这批饰品共获得 625 元，问第二天每个饰品的销售价格为多少元？
19．如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，DE＝EC，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，
连接 BE．
（1）求证：AE＝EF；
（2）若 BE⊥AF，求证：BC＝AB﹣AD．
20．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 CD 上一点，将△BCE 沿 BE 翻折后，点 C 恰好落在 AD
边上的点 F 处，点 G 在 BE 上，且 GF＝EF，连接 CG．
（1）求证：四边形 CEFG 是菱形；
（2）若 BG＝CG＝2，求 AB、BC 的长．
21．如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 边上，DE∥AC，EF∥AB．
（1）求证：△BDE∽△EFC．
（2）设 ，
①若 BC＝12，求线段 BE 的长；
②若△EFC 的面积是 20，求△ABC 的面积．
22．如...