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- 2023-05-26 04:12:06 发布
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2020-2021 学年苏科新版九年级上册数学期末复习试卷
一．选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）
1．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了 6 个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，
指针落在白色区域的概率等于（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．如果 ＝ ＝ （b+d≠0），则 ＝（ ）
A． B． C． D． 或﹣1
3．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小敏随机调查了 15 名同学，结果如表：
每天用零花钱
（单位：元）
1 2 3 4 5
人数 2 4 5 3 1
则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．5，2 C．3，2 D．3，5
4．已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x﹣5＝0，下列说法正确的是（ ）
A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
5．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 a 与全身 b
的高度比值接近 0.618，可以增加视觉美感．若图中 b 为 2 米，则 a 约为（ ）
A．1.24 米 B．1.38 米 C．1.42 米 D．1.62 米
6．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 是 BC 的中点，AE 与 BD 相交
于点 G，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，小正方形的边长均为 1，扇形 OAB 是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周
长为（ ）
A．π B． π C．2 π D．3π
8．如图，两个三角形是以点 P 为位似中心的位似图形，则点 P 的坐标是（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣3，1） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）
二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）
9．在 10 个外观相同的产品中，有 2 个不合格产品，现从中任意抽取 1 个进行检测，抽到合
格产品的概率是 ．
10．二次函数 y＝﹣x2﹣2x+3 的图象的顶点坐标为 ．
11．若 10 个数据 x1，x2，x3，…，x10 的方差为 3，则数据 x1+1，x2+1，x3+1，…，x10+1 的
方差为 ．
12．要得到函数 y＝2（x﹣1）2+3 的图象，可以将函数 y＝2x2 的图象向 平移 1 个单
位长度，再向上平移 3 个单位长度．
13．航天飞机从某个时间 t 秒开始，其飞行高度为 h＝﹣10t2+700t+21000（单位：英尺），
对人而言不低于 31000 英尺时会感觉到失重，则整个过程中能体会到失重感觉的时间为
秒．
14．如图，在 Rt△AOB 中，OB＝2 ，∠A＝30°，⊙O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动
点，过点 P 作⊙O 的一条切线 PQ（其中点 Q 为切点），则线段 PQ 长度的最小值为
．
15．在相同时刻，物高与影长成正比．在某一晴天的某一时刻，某同学测得他自己的影长是
2.4m，学校旗杆的影长为 13.5m，已知该同学的身高是 1.6m，则学校旗杆的高度是 ．
16．如图所示，△ABC∽△ADE，BC 的延长线过点 E，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝
10°，∠B＝50°，∠DEF 的度数是 ．
三．解答题（共 10 小题，满分 102 分）
17．（6 分）解一元二次方程：
（1）2x2﹣5x+1＝0
（2）（x+1）2＝（2x﹣3）2
18．（8 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出 20 件，每件盈利 40 元．经调查发
现：如果这种衬衫的售价每降低 1 元时，平均每天能多售出 2 件．设每件衬衫降价 x 元．
（1）降价后，每件衬衫的利润为 元，销量为 件；（用含 x 的式子表示）
（2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．但需要平均每天盈利 1200
元，求每件衬衫应降价多少元？
19．（8 分）已知二次函数 y＝x2﹣2mx+m2﹣1（m 为常数）．
（1）证明：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴总有两个公共点；
（2）当 m 的值改变时，该函数的图象与 x 轴两个公共点之间的距离是否改变？若不变，
请求出距离；若改变，请说明理由．
20．（10 分）甲、乙两所医院分别有一男一女共 4 名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．
（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选 ...
一．选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）
1．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了 6 个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，
指针落在白色区域的概率等于（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．如果 ＝ ＝ （b+d≠0），则 ＝（ ）
A． B． C． D． 或﹣1
3．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小敏随机调查了 15 名同学，结果如表：
每天用零花钱
（单位：元）
1 2 3 4 5
人数 2 4 5 3 1
则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．5，2 C．3，2 D．3，5
4．已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x﹣5＝0，下列说法正确的是（ ）
A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
5．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 a 与全身 b
的高度比值接近 0.618，可以增加视觉美感．若图中 b 为 2 米，则 a 约为（ ）
A．1.24 米 B．1.38 米 C．1.42 米 D．1.62 米
6．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 是 BC 的中点，AE 与 BD 相交
于点 G，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，小正方形的边长均为 1，扇形 OAB 是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周
长为（ ）
A．π B． π C．2 π D．3π
8．如图，两个三角形是以点 P 为位似中心的位似图形，则点 P 的坐标是（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣3，1） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）
二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）
9．在 10 个外观相同的产品中，有 2 个不合格产品，现从中任意抽取 1 个进行检测，抽到合
格产品的概率是 ．
10．二次函数 y＝﹣x2﹣2x+3 的图象的顶点坐标为 ．
11．若 10 个数据 x1，x2，x3，…，x10 的方差为 3，则数据 x1+1，x2+1，x3+1，…，x10+1 的
方差为 ．
12．要得到函数 y＝2（x﹣1）2+3 的图象，可以将函数 y＝2x2 的图象向 平移 1 个单
位长度，再向上平移 3 个单位长度．
13．航天飞机从某个时间 t 秒开始，其飞行高度为 h＝﹣10t2+700t+21000（单位：英尺），
对人而言不低于 31000 英尺时会感觉到失重，则整个过程中能体会到失重感觉的时间为
秒．
14．如图，在 Rt△AOB 中，OB＝2 ，∠A＝30°，⊙O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动
点，过点 P 作⊙O 的一条切线 PQ（其中点 Q 为切点），则线段 PQ 长度的最小值为
．
15．在相同时刻，物高与影长成正比．在某一晴天的某一时刻，某同学测得他自己的影长是
2.4m，学校旗杆的影长为 13.5m，已知该同学的身高是 1.6m，则学校旗杆的高度是 ．
16．如图所示，△ABC∽△ADE，BC 的延长线过点 E，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝
10°，∠B＝50°，∠DEF 的度数是 ．
三．解答题（共 10 小题，满分 102 分）
17．（6 分）解一元二次方程：
（1）2x2﹣5x+1＝0
（2）（x+1）2＝（2x﹣3）2
18．（8 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出 20 件，每件盈利 40 元．经调查发
现：如果这种衬衫的售价每降低 1 元时，平均每天能多售出 2 件．设每件衬衫降价 x 元．
（1）降价后，每件衬衫的利润为 元，销量为 件；（用含 x 的式子表示）
（2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．但需要平均每天盈利 1200
元，求每件衬衫应降价多少元？
19．（8 分）已知二次函数 y＝x2﹣2mx+m2﹣1（m 为常数）．
（1）证明：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴总有两个公共点；
（2）当 m 的值改变时，该函数的图象与 x 轴两个公共点之间的距离是否改变？若不变，
请求出距离；若改变，请说明理由．
20．（10 分）甲、乙两所医院分别有一男一女共 4 名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．
（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选 ...