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- 2023-05-26 05:04:05 发布
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第 2 章检测题
(时间：100 分钟 满分：120 分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．(怀化中考)单项式－5ab 的系数是 B
A．5 B．－5 C．2 D．－2
2．用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的和”，正确的是 B
A．3a－bB．3a＋bC．a－3bD．a＋3b
3．下列说法不正确的是 C
A．多项式 5x2＋4x－2 的项是 5x2，4x，－2 B．5 是单项式
C．2x3，
a＋b
3
，
ab
2
，
3a
π
都是单项式 D．3－4a 中，一次项的系数是－4
4．下列各算式中，合并同类项正确的是 A
A．x2＋x2＝2x2B．x2＋x2＝x4C．2x2－x2＝2 D．2x2－x2＝2x
5．下列各项中，去括号正确的是 C
A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4
B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn
C．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2
D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
6．(枣庄中考)如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿
掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为 A
A．3a＋2b B．3a＋4b
C．6a＋2b D．6a＋4b
7．一个多项式 A 与多项式 B＝2x2－3xy－y2的和是多项式 C＝x2＋xy＋y2，则 A 等于 B
A．x2－4xy－2y2B．－x2＋4xy＋2y2
C．3x2－2xy－2y2D．3x2－2xy
8．如果在数轴上表示 a，b 两个数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结
果等于 B
A．2a B．－2aC．0 D．2b
9．(重庆中考)按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是 D
A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
10．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n 个“口”
字需用棋子 A
A．4n 枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D．n2 枚
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11．若
1
4
xm＋1y3与－2xyn 是同类项，则 m＋n＝3．
12．(岳阳中考)已知 x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1 的值为 1．
13．某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过 3 天，
每天租金 a 元，租期超过 3 天，从第 4 天开始每天另加收 b 元，如果租看 1 本书 7 天，那
么租金为(7a＋4b)元．
14．(白银中考)已知一列数 a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，……，按照这个规
律写下去，第 9 个数是 13a＋21b．
15．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例： ，即 4＋3＝7
则(1)用含 x 的式子表示 m＝3x；
(2)当 y＝－2 时，n 的值为 1．
三、解答题(共 75 分)
16．(8 分)计算：
(1)(2m2＋4m－3)＋(5m＋2); (2)x－[y－2x－(x＋y)].
解：2m2＋9m－1 解：4x
17．(9 分)先化简，再求值：3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中 x，y 满足(x＋
2)2＋|y－
2
3
|＝0.
解：原式＝6x2－9xy－15x－3－6x2＋6xy－6＝－3xy－15x－9.由(x＋2)2＋|y－
2
3
|＝0，
得 x＝－2，y＝
2
3
.当 x＝－2，y＝
2
3
时，原式＝－3×(－2)×
2
3
－15×(－2)－9＝4＋30－9＝25
18．(9 分)若 a，b，c 满足以下两个条件：①
2
3
(a－5)2＋5|c|＝0；②x2yb＋1 与 3x2y3 是同
类项，求代数式(2a2－3ab＋6b2)－(3a2－abc＋9b2－4c2)的值．
解：由①可得 a＝5，c＝0，由②可得 b＋1＝3，即 b＝2.又原式＝－a2－3ab＋abc－3b2
＋4c2＝－25－30－12＝－67
19．(9 分)按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么
会有这个规律？
n→平方→－n→ × 2→－2n2→＋2n－1→答案
(1)填写表内空格：
输入 3 2 －2
1
3
…
输出答案 －1 －1 －1 －1 …
(2)你发现的规律是输入任何数结果都为－1；
(3)简要的说明你发现的规律的正确性．
解：(3)由计算程序可得 2(n2－n)－2n2＋2n－1＝－1，按计算程序所得的结果均为－1，
与 n 无关
20．(9 分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过 30 千克，每千克收费 1
元；超过部分每千克收费 1.5 元．某旅客托运行李 m 千...
(时间：100 分钟 满分：120 分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．(怀化中考)单项式－5ab 的系数是 B
A．5 B．－5 C．2 D．－2
2．用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的和”，正确的是 B
A．3a－bB．3a＋bC．a－3bD．a＋3b
3．下列说法不正确的是 C
A．多项式 5x2＋4x－2 的项是 5x2，4x，－2 B．5 是单项式
C．2x3，
a＋b
3
，
ab
2
，
3a
π
都是单项式 D．3－4a 中，一次项的系数是－4
4．下列各算式中，合并同类项正确的是 A
A．x2＋x2＝2x2B．x2＋x2＝x4C．2x2－x2＝2 D．2x2－x2＝2x
5．下列各项中，去括号正确的是 C
A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4
B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn
C．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2
D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
6．(枣庄中考)如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿
掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为 A
A．3a＋2b B．3a＋4b
C．6a＋2b D．6a＋4b
7．一个多项式 A 与多项式 B＝2x2－3xy－y2的和是多项式 C＝x2＋xy＋y2，则 A 等于 B
A．x2－4xy－2y2B．－x2＋4xy＋2y2
C．3x2－2xy－2y2D．3x2－2xy
8．如果在数轴上表示 a，b 两个数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结
果等于 B
A．2a B．－2aC．0 D．2b
9．(重庆中考)按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是 D
A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
10．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n 个“口”
字需用棋子 A
A．4n 枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D．n2 枚
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11．若
1
4
xm＋1y3与－2xyn 是同类项，则 m＋n＝3．
12．(岳阳中考)已知 x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1 的值为 1．
13．某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过 3 天，
每天租金 a 元，租期超过 3 天，从第 4 天开始每天另加收 b 元，如果租看 1 本书 7 天，那
么租金为(7a＋4b)元．
14．(白银中考)已知一列数 a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，……，按照这个规
律写下去，第 9 个数是 13a＋21b．
15．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例： ，即 4＋3＝7
则(1)用含 x 的式子表示 m＝3x；
(2)当 y＝－2 时，n 的值为 1．
三、解答题(共 75 分)
16．(8 分)计算：
(1)(2m2＋4m－3)＋(5m＋2); (2)x－[y－2x－(x＋y)].
解：2m2＋9m－1 解：4x
17．(9 分)先化简，再求值：3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中 x，y 满足(x＋
2)2＋|y－
2
3
|＝0.
解：原式＝6x2－9xy－15x－3－6x2＋6xy－6＝－3xy－15x－9.由(x＋2)2＋|y－
2
3
|＝0，
得 x＝－2，y＝
2
3
.当 x＝－2，y＝
2
3
时，原式＝－3×(－2)×
2
3
－15×(－2)－9＝4＋30－9＝25
18．(9 分)若 a，b，c 满足以下两个条件：①
2
3
(a－5)2＋5|c|＝0；②x2yb＋1 与 3x2y3 是同
类项，求代数式(2a2－3ab＋6b2)－(3a2－abc＋9b2－4c2)的值．
解：由①可得 a＝5，c＝0，由②可得 b＋1＝3，即 b＝2.又原式＝－a2－3ab＋abc－3b2
＋4c2＝－25－30－12＝－67
19．(9 分)按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么
会有这个规律？
n→平方→－n→ × 2→－2n2→＋2n－1→答案
(1)填写表内空格：
输入 3 2 －2
1
3
…
输出答案 －1 －1 －1 －1 …
(2)你发现的规律是输入任何数结果都为－1；
(3)简要的说明你发现的规律的正确性．
解：(3)由计算程序可得 2(n2－n)－2n2＋2n－1＝－1，按计算程序所得的结果均为－1，
与 n 无关
20．(9 分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过 30 千克，每千克收费 1
元；超过部分每千克收费 1.5 元．某旅客托运行李 m 千...