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- 2023-05-26 07:44:03 发布
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第四章 几何图形初步周周测 2
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.如图，能用∠AOB，∠O，∠1 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
2.下列图中表示∠ABC 的图是（ ）
3.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ）
A.35° B.55° C.65° D.145°
4.已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，则∠A，∠B 的大小关系为（ ）
A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠B=∠A D.∠B ∠A
5.下列各角中，是钝角的是（ ）
A. 周角 B. 周角 C. 平角 D. 平角
6.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOB 的平分线，那么下列各式中，正
确的是（ ）
A．∠COD= ∠AOBB．∠AOD= ∠AOB
C．∠BOD= ∠AOD D．∠BOC= ∠AOD
第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图
7.如图，∠AOB=90°，直线 CD 经过点 O，∠AOC=130°，则∠BOD 的度数是
（ ）
A.30° B.35° C.40° D.50°
≥
1
4
2
3
2
3
1
4
1
2
2
3
1
3
2
3
8.如图，若∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）
A.OB 平分∠AOC B.OB，OC 是∠AOD 的三等分线
C.∠AOC=∠BOD D.∠AOD=3∠BOC
9.如图，在锐角内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2 条不同射线，可得 5 个
锐角；画 3 条不同射线，可得 10 个锐角；······照此规律，画 10 条不同
射线，可得锐角（ ）个.
A.63 个 B.66 个 C.72 个 D.80 个
10.如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分∠AOD，∠
BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE 的度数是（ ）
A.α B.180°—2α
C.360°—4α D.2α—60°
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11.当时间为 8 时 30 分时，钟表的时针和分针所成的角的度数是
12.一个角的补角是 130°，则这个角的余角是度
13.如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是∠COB 的 3 倍，则∠COB 是度
第 13 题图 第 14 题图
14.将长方形的纸 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50
°，则∠AED 的度数为
15.有公共顶点的两条射线分别表示偏东 15°与北偏东 25°，则这两条射线组成
的角度的度数是
16.线段 AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60，现点 P 绕着点 O 以 30°/s 的速
度顺时针旋转一周后停止，同时 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点运动，若点 P，Q
两点也能相遇，则点 Q 运动的速度可能是
三、解答题（共 8 题，共 72 分）
17.（8 分）计算：（1）90°—35°41′； （2）15°36′18″ 6
18.（8 分）如图，已知∠AOB=65°，∠AOC=15°，OD 是∠BOC 的平分线，
求∠BOD 的度数.
19.（8 分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD 平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠
AOB 的度数.
20.（8 分）如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC，求∠EOD
的度数.
×
21.（8 分）如图，OA 的方向是北偏东 15°，OB 的方向是西偏北 50°.
（1）若∠AOC=∠AOB，则 OC 的方
向是北偏东______；
（2）OD 是 OB 的反向延长线，OD
的方向是南偏东______；
（3）∠BOD 可看作是 OB 绕点 O 逆
时针方向至 OD，作∠BOD 的平分线
OE，OE 的方向是南偏西______；
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE 度数的度数是______．
22.（10 分）如图 1，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，
（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；
（2）猜想∠ACB 与∠DCE 有何数量关系，并说明理由；
（3）如图 2，若是两个同样的直角三角尺 60°锐角的顶点 A 重合在一起，则∠
DAB 与∠CAE 又有何数量关系，请说明理由．
23.（10 分）如图 1 ，∠AOC=2∠BOC，∠AOC 的余角比∠BOC 小 30°.
（1）求∠COB 的度数；
（2）经过点 O 作射线 OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD 的度数（请利
用图 1 完成）；
（3）如图 2，在∠AOB 的内部作∠EOF，OM、ON 分别平分∠AOE，∠
BOF，当∠EOF 绕点 O 在∠AOB 的内部转动时，请证明：∠AOB+∠EOF=2∠
MON．
24.（12 分）如图 1，已知∠AOB=70°，∠COD=40°，OM 平分∠BOD，ON
平分∠AOC.
（1）若∠COD 可以在∠AOB 内部绕 O 点任意旋转，则∠MON 的大小是否改
变？若不变请说明原因，并求出∠MON 的度数；
（2）如图 2，当∠COD 的一边射线 OC 与∠AOB 的一边射线 OA 重合时，∠
COD 绕 O 点逆时针旋转 x 度（0°
（3）如图 4，若线段 CD 在线段 AB 上任意移动，点 N，M 分别平分线段
AC，BD.请根据上题方法直接写出线段 AB，CD，MN 之间的数量关系
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.如图，能用∠AOB，∠O，∠1 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
2.下列图中表示∠ABC 的图是（ ）
3.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ）
A.35° B.55° C.65° D.145°
4.已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，则∠A，∠B 的大小关系为（ ）
A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠B=∠A D.∠B ∠A
5.下列各角中，是钝角的是（ ）
A. 周角 B. 周角 C. 平角 D. 平角
6.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOB 的平分线，那么下列各式中，正
确的是（ ）
A．∠COD= ∠AOBB．∠AOD= ∠AOB
C．∠BOD= ∠AOD D．∠BOC= ∠AOD
第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图
7.如图，∠AOB=90°，直线 CD 经过点 O，∠AOC=130°，则∠BOD 的度数是
（ ）
A.30° B.35° C.40° D.50°
≥
1
4
2
3
2
3
1
4
1
2
2
3
1
3
2
3
8.如图，若∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）
A.OB 平分∠AOC B.OB，OC 是∠AOD 的三等分线
C.∠AOC=∠BOD D.∠AOD=3∠BOC
9.如图，在锐角内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2 条不同射线，可得 5 个
锐角；画 3 条不同射线，可得 10 个锐角；······照此规律，画 10 条不同
射线，可得锐角（ ）个.
A.63 个 B.66 个 C.72 个 D.80 个
10.如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分∠AOD，∠
BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE 的度数是（ ）
A.α B.180°—2α
C.360°—4α D.2α—60°
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11.当时间为 8 时 30 分时，钟表的时针和分针所成的角的度数是
12.一个角的补角是 130°，则这个角的余角是度
13.如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是∠COB 的 3 倍，则∠COB 是度
第 13 题图 第 14 题图
14.将长方形的纸 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50
°，则∠AED 的度数为
15.有公共顶点的两条射线分别表示偏东 15°与北偏东 25°，则这两条射线组成
的角度的度数是
16.线段 AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60，现点 P 绕着点 O 以 30°/s 的速
度顺时针旋转一周后停止，同时 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点运动，若点 P，Q
两点也能相遇，则点 Q 运动的速度可能是
三、解答题（共 8 题，共 72 分）
17.（8 分）计算：（1）90°—35°41′； （2）15°36′18″ 6
18.（8 分）如图，已知∠AOB=65°，∠AOC=15°，OD 是∠BOC 的平分线，
求∠BOD 的度数.
19.（8 分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD 平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠
AOB 的度数.
20.（8 分）如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC，求∠EOD
的度数.
×
21.（8 分）如图，OA 的方向是北偏东 15°，OB 的方向是西偏北 50°.
（1）若∠AOC=∠AOB，则 OC 的方
向是北偏东______；
（2）OD 是 OB 的反向延长线，OD
的方向是南偏东______；
（3）∠BOD 可看作是 OB 绕点 O 逆
时针方向至 OD，作∠BOD 的平分线
OE，OE 的方向是南偏西______；
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE 度数的度数是______．
22.（10 分）如图 1，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，
（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；
（2）猜想∠ACB 与∠DCE 有何数量关系，并说明理由；
（3）如图 2，若是两个同样的直角三角尺 60°锐角的顶点 A 重合在一起，则∠
DAB 与∠CAE 又有何数量关系，请说明理由．
23.（10 分）如图 1 ，∠AOC=2∠BOC，∠AOC 的余角比∠BOC 小 30°.
（1）求∠COB 的度数；
（2）经过点 O 作射线 OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD 的度数（请利
用图 1 完成）；
（3）如图 2，在∠AOB 的内部作∠EOF，OM、ON 分别平分∠AOE，∠
BOF，当∠EOF 绕点 O 在∠AOB 的内部转动时，请证明：∠AOB+∠EOF=2∠
MON．
24.（12 分）如图 1，已知∠AOB=70°，∠COD=40°，OM 平分∠BOD，ON
平分∠AOC.
（1）若∠COD 可以在∠AOB 内部绕 O 点任意旋转，则∠MON 的大小是否改
变？若不变请说明原因，并求出∠MON 的度数；
（2）如图 2，当∠COD 的一边射线 OC 与∠AOB 的一边射线 OA 重合时，∠
COD 绕 O 点逆时针旋转 x 度（0°
（3）如图 4，若线段 CD 在线段 AB 上任意移动，点 N，M 分别平分线段
AC，BD.请根据上题方法直接写出线段 AB，CD，MN 之间的数量关系