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- 2023-05-26 11:00:07 发布
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河南省许昌市长葛市 2020-2021 学年七年级上学期期末数学试
卷（解析版）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题中均有四个结论供选择，
其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡对应位置）
1．﹣ 的绝对值是（ ）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2﹣（2x﹣y2+y）＝﹣2x+y2+y
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣4）＝2x2﹣3x+4
D．2x2﹣2（y2﹣1）＝2x2﹣2y2+2
3．下列说法正确的是（ ）
A．角的度量中，1°＝100′，1′＝100″
B．射线 AB 的长度为 3cm
C．经过两点可以画并且只能画一条直线
D．延长直线 AB
4．解一元一次方程 （x﹣1）＝2﹣ x 时，去分母正确的是（ ）
A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x
C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x
5．如图，能用∠AOB，∠O，∠1 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
6．某小组计划做一批中国结，如果每人做 6 个，那么比计划多做了 9 个，如果每人做 4 个，
那么比计划少 7 个．设计划做 x 个“中国结”，可列方程（ ）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
7．小张以两种形式共储蓄了 5000 元，假设第一种的年利率为 3.7%，第二种的年利率为
2.25%，一年后得到利息 156 元，那么小张以第一种形式储蓄的钱数是（ ）
A．2000 元 B．2500 元 C．3000 元 D．3500 元
8．下列图形中，是正方体的展开图是（ ）
A．①② B．③④ C．③ D．④
9．一个锐角和它的余角之比是 5：4，那么这个锐角的补角的度数是（ ）
A．100° B．120° C．130° D．140°
10．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图
中给出的信息，得到的正确方程是（ ）
A．π×（ ）2×x＝π×（ ）2×（x+4）
B．π×92×x＝π×92×（x+4）
C．π×（ ）2×x＝π×（ ）2×（x﹣4）
D．π×92×x＝π×92×（x﹣4）
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分，请将结果填在答题卡的对应位置）
11．﹣3﹣（﹣5）＝ ．
12．如图，OM 是∠AOB 的平分线，∠AOB＝140°．∠AOD＝100°，那么∠DOM＝
度．
13．某商品标价 1200 元，打 8 折售出后仍盈利 100 元，则该商品的进价为 元．
14．明代大数学家程大名著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短
竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有
83000 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排笔管或笔套的短竹
的数量，使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为 x 根，则
可列方程为 ．
15．如图，点 C 是 AB 的中点，D，E 分别是线段 AC，CB 上的点，AD＝ AC，DE＝ AB，
若 AB＝24cm，则线段 CE 的长为 ．
三、解答题（共 8 小题，75 分）
16．（10 分）计算：
（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；
（2） ．
17．（8 分）解方程： ＝ ﹣1．
18．（8 分）先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中 x＝4，y＝﹣ ．
19．（10 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 是∠EOC 的平分线，∠EOD＝100°，
（1）请指出∠BOC 的一个补角；
（2）求出∠BOD 的度数．
20．（10 分）在长为 10m，宽为 8m 的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三
个完全相同的小长方形花圃，如图所示，求小长方形花圃的长和宽．
21．（10 分）如图，已知线段 a 和线段 AB，
（1）延长线段 AB 到 C，使 BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若 AB＝5，BC＝3，点 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的
长．
22．（9 分）如图所示的几何体是由七个形状相同的正方体搭成的，请画出这个几何体的从
正面、从左面、从上面看到的形状图．
23．（10 分）2019 年 11 月郑州举办了国际半程马拉松比赛...
卷（解析版）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题中均有四个结论供选择，
其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡对应位置）
1．﹣ 的绝对值是（ ）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2﹣（2x﹣y2+y）＝﹣2x+y2+y
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣4）＝2x2﹣3x+4
D．2x2﹣2（y2﹣1）＝2x2﹣2y2+2
3．下列说法正确的是（ ）
A．角的度量中，1°＝100′，1′＝100″
B．射线 AB 的长度为 3cm
C．经过两点可以画并且只能画一条直线
D．延长直线 AB
4．解一元一次方程 （x﹣1）＝2﹣ x 时，去分母正确的是（ ）
A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x
C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x
5．如图，能用∠AOB，∠O，∠1 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
6．某小组计划做一批中国结，如果每人做 6 个，那么比计划多做了 9 个，如果每人做 4 个，
那么比计划少 7 个．设计划做 x 个“中国结”，可列方程（ ）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
7．小张以两种形式共储蓄了 5000 元，假设第一种的年利率为 3.7%，第二种的年利率为
2.25%，一年后得到利息 156 元，那么小张以第一种形式储蓄的钱数是（ ）
A．2000 元 B．2500 元 C．3000 元 D．3500 元
8．下列图形中，是正方体的展开图是（ ）
A．①② B．③④ C．③ D．④
9．一个锐角和它的余角之比是 5：4，那么这个锐角的补角的度数是（ ）
A．100° B．120° C．130° D．140°
10．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图
中给出的信息，得到的正确方程是（ ）
A．π×（ ）2×x＝π×（ ）2×（x+4）
B．π×92×x＝π×92×（x+4）
C．π×（ ）2×x＝π×（ ）2×（x﹣4）
D．π×92×x＝π×92×（x﹣4）
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分，请将结果填在答题卡的对应位置）
11．﹣3﹣（﹣5）＝ ．
12．如图，OM 是∠AOB 的平分线，∠AOB＝140°．∠AOD＝100°，那么∠DOM＝
度．
13．某商品标价 1200 元，打 8 折售出后仍盈利 100 元，则该商品的进价为 元．
14．明代大数学家程大名著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短
竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有
83000 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排笔管或笔套的短竹
的数量，使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为 x 根，则
可列方程为 ．
15．如图，点 C 是 AB 的中点，D，E 分别是线段 AC，CB 上的点，AD＝ AC，DE＝ AB，
若 AB＝24cm，则线段 CE 的长为 ．
三、解答题（共 8 小题，75 分）
16．（10 分）计算：
（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；
（2） ．
17．（8 分）解方程： ＝ ﹣1．
18．（8 分）先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中 x＝4，y＝﹣ ．
19．（10 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 是∠EOC 的平分线，∠EOD＝100°，
（1）请指出∠BOC 的一个补角；
（2）求出∠BOD 的度数．
20．（10 分）在长为 10m，宽为 8m 的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三
个完全相同的小长方形花圃，如图所示，求小长方形花圃的长和宽．
21．（10 分）如图，已知线段 a 和线段 AB，
（1）延长线段 AB 到 C，使 BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若 AB＝5，BC＝3，点 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的
长．
22．（9 分）如图所示的几何体是由七个形状相同的正方体搭成的，请画出这个几何体的从
正面、从左面、从上面看到的形状图．
23．（10 分）2019 年 11 月郑州举办了国际半程马拉松比赛...