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  • 2023-05-26 11:28:02 发布

2021思维挑战冬令营七年级真题

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2021思维挑战冬令营七年级真题1.计算:0202120210(3)−(1)−−−(3)(1)=________.2.一个周长为2021的三角形,三边长均为质数,它的最长边与最短边的差最大是________.3.在平面直角坐标系中,以点(–3,–3),(9,2),(1,7)为顶点的三角形面积是________.4.一个两位质数写在另一个不同的两位质数右边,得到一个四位质数.这样的四位质数最小是________.25.不等式(x−1)(x−2)(x−3)0的解集为().A.x3或12xB.x1或23x或x3C.x3或23x或12xD.x1或12x或23xE.x1或12x或23x或x36.下列哪个数不能表示为两个自然数的平方差?A.2021B.2020C.2019D.2018E.2017
7.将一张正三角形纸片的一个角向内折叠,如图所示,x=________.8.一个正方形被分成8个小正方形,其中恰有7个小正方形的边长为2,那么原正方形的边长为________.9.将18个相同的小球放入5个不同的盒子,每个盒子至少放3个小球,有_______种不同的放法.10.如图,将宽为4cm的长方形纸条按如图所示的过程折叠.折叠完成后,AP=BM=5cm,则长方形纸条的长为________cm.11.将一张长为16cm,宽为12cm的长方形纸片按图示折叠,折痕GF长________cm.
12.A,B,C,D,E五人的年龄和为256岁,且任意两人之间的年龄差都不小于2岁且不大于10岁,那么五人中年龄最小的至少________岁.13.计算:372021+11234132808________.372021+6078714.x++1x+5+3x−9的最小值是________.10015.n=++++1234+100=5050,表示从1开始的100个连续自然数的n=120212和.这里的“∑”是求和符号,那么nn(++n1)的个位数字是________.n=116.已知k为整数,关于x的方程kx−=52021x+2k的解为正整数,则k的最大值是________.17.如图,直角△ABC绕直角顶点C旋转到△A′B′C,P是AB的中点,Q是B′C的中点.若BC=8,∠ABC=60°,则PQ的最小值为________.
18.对于实数p,q,用符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数,12如min{1,2}=1.若min+xx,1,则x=________.219.已知一个三角形的三条边的长分别为n+8,2n+5,5n–4,若这个三角形的三条边都不相等,且n为正整数,则n的可能取值有________个.20.如图,在三角形ABC中,BD=EC,则∠ABD=________°.21.在黑板上写有一个数:321321321321,擦去其中的某个或某些数字,可以得到一个被9整除的数,这个数最大是________.22.将1,2,3,4,5,6,7,8填入如图所示三角形的8个圆圈中,每个圆圈填不同的数字,每条边的数字和相等,记这个数字和为S,则所有可能的S之和是________.
23.下图中所有小于180°的角的和是________°.24.直角△ABC的三条边长均为整数,且有一条直角边的长是13的倍数,则△ABC的周长至少是________.25.实数x,y,z满足x≥y≥z≥0,且6x+5y+4z=120,则x+y+z的最大值与最小值的和为________.26.如图,在3×3的网格中,AB与CD的延长线交于点E,∠E=________°.27.有标有数字1~9的9张数字卡片,米老鼠、唐老鸭和高飞三人各取出1张,把取出的3张卡片上的数字相乘,所得的乘积是6的倍数的概率为().154795511A.B.C.D.E.288414841428.在数轴上按如下规则画线段:(1)线段的端点对应的数是不超过2020的非负数;(2)线段的中点对应的数是整数.这样的线段可以画________条.
29.若2nn+202是完全平方数,则正整数n=________.30.盒子里有红、橙、黄、绿、蓝、白6种颜色的卡片共700张,红、橙、黄三种颜色卡片的数量比为1∶3∶4,绿、蓝、白三种颜色卡片的数量比为3∶1∶6.已知黄色卡片比蓝色卡片多50张,则至少取出________张卡片才能保证所取的卡片中至少有60张是同色的.
答案题目12345678910答案11006501117BD4083530题目11121314151617181920答案154683255123606841640题目21222324252627282930答案32132121216736001564445D10201005000312