2022年北京市中考数学模拟试卷 (word版无答案) 8页

2022年北京市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.去年昭阳区参加中考人数约为14400人，这个数用科学记数法表示是(    )A.1.44×102B.1.44×104C.14.4×103D.1.44×1052.如下图，AB//CD，直线EF分别交直线AB和CD于点E和F，若∠1=46°30'，则∠2的度数为(    )A.43°30'B.53°30'C.133°30'D.153°30'3.-1绝对值的相反数是(    )A.-2B.-1C.0D.14.已知A、B两地相距4千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地，上午8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为(    )A.上午8:30B.上午8:35C.上午8:40D.上午8:455.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积(    )A.65πB.90πC.25πD.85π6.在以下四个标志中，只是中心对称图形的是(    )A.B.C.D.7.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是(    )A.360°B.540°C.720°D.900°8.不透明袋子中装有红色、黑色扑克牌各一张，除颜色外无其他差别，随机摸出一张牌后，放回并摇匀，再随机摸出一张，两次都摸到黑色牌的概率为(    )A.14B.13C.12D.23二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.当x______时，分式3x-1x+3无意义．n1.若关于x的一元二次方程x2+2mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值是______．2.比较大小：-17______-5.(填“>”、“=”、“<”)3.如果(x-y)2+|3y-2x-3|=0，那么x+y=______．4.如果一等腰三角形的顶角为钝角，过这个等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为______．5.从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从丁地到丙地有5条道路，那么从甲地(经乙地或丁地)到丙地一共有______种不同的走法．6.如图，正比例函数y=kx与函数y=6x的图象交于A，B两点，BC//x轴，AC//y轴，则S△ABC=______．7.如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上(E、F都不与两端点重合)，连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H.令AFBC=m，ECBC=n.若m+n=1，且S▱ABCD=36，则四边形FGEH的面积为______．三、计算题（本大题共1小题，共5分）8.计算：|2-2|-(3-π)0+2cos60°+418．n四、解答题（本大题共11小题，共67分）1.解不等式组2x+5≤3(5-x)5x-16+2>x+54并把不等式组的解集在数轴上表示出来．2.一次函数y=kx+b的图象如图所示：(1)求出该一次函数的表达式；(2)当x=10时，y的值是多少？3.某校各选拔了5名同学参加学校举行的“安全知识”比赛活动，比赛结果如图．(1)根据图示填写下表：班级平均数(分)中位数(分)众数八(1)______85______八(2)80______80n(2)结合两班5名同学比赛平均成绩的平均数或众数，分析哪个班级的比赛成绩较好；(3)根据图中的数据你认为哪个班的5个同学的成绩比较整齐？(方差公式：s2=1nx1-x2+x2-x2+…+xn-x21.⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过BC的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．(1)如图1，求证：AG=CP；(2)如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH//AG；(3)如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为221，求AC的长．n1.已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．(1)求证：OC是∠AOB的平分线．(2)若PF//OB，且PF=4，∠AOB=30°，求PE的长．2.小明在学校阅览室看到如图1所示的一个报刊支架，图2为它的侧面示意图，已知AB=BC=BD=60cm，∠CBD=40°．(1)如图2，挂在B处报纸的垂落长度是50cm，为了摆放的整齐和美观，要求报纸与地面的距离至少为10cm，通过计算说明该报纸挂在B点处是否合理？(2)如图3，小明站在报刊支架前的点H处观察报刊支架(点D、C、H在同一水平线上)，测得CH=99cm，小明的眼睛到地面的高度GH为160cm，当小明的视线恰好落在点B处时，求∠G的度数．(结果精确到0.1cm.参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin49°≈0.755，cos49°≈0.656，tan49°≈1.150.)n1.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AF=DC；(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．2.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，点D的坐标为(2,32)，设AB所在直线解析式为y=ax+b(a≠0)，(1)求k的值，并根据图象直接写出不等式ax+b>kx的解集；(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值；②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．n1.已知一次函数y=kx+b的图象是过A(0,-4)，B(2,-3)两点的一条直线．(1)求直线AB的解析式；(2)将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．(3)将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离．2.小聪准备了四根木棍AB、CD、EF、MN(木棍均足够长)，摆放位置如图1所示，AB//CD，点E、M分别在AB、CD上，木棍EF从EB开始绕点E顺时针旋转至EA便立即往回旋转，木棍MN从MC开始绕点M顺时针旋转至MD便立即往回旋转，两根木棍不断来回旋转．若木棍EF转动的速度是a°/秒，木棍MN转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a-1|+2-b=0，EF与MN相交于点P．(1)当EF转动30°，MN转动135°时，∠EPM=______°；(2)若木棍EF先转动30秒，木棍MN才开始转动，木棍EF到达EA之前(木棍EF转动角度小于180°)，木棍MN转动几秒时，两根木棍互相平行？(3)如图2，∠CME=120°，两根木棍同时开始转动，在木棍MN到达MD之前(即木棍MN转动角度小于180°)，若两根木棍交于点P，过P作∠MPQ交AB于点Q，且∠MPQ=120°，则在转动过程中，请探究∠EMP与∠EPQ的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．n