2022年广西贵港市覃塘区九年级总复习训练数学试题（三模） (word版含答案) 13页

2022年春季期九年级总复习综合训练题数学（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑）1．有理数的相反数是A．B．C．0D．22．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其中每个小方格内的数字表示叠在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是A．B．C．D．3．某种计算机完成一次基本运算所需要的时间约为0.000000001秒．将数据0.000000001用科学记数法表示为A．B．C．D．4．若六名学生的体育测试成绩分别为70，80，85，75，80，90（单位：分），则这组数据的众数和中位数分别是A．79，85B．80，79C．85，80D．80，805．下列运算错误的是A．B．C．D．6．将直线向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的直线必定经过A．B．C．D．7．若a，b，c是△ABC的三边长，则关于x的方程的根的情况是nA．无实数根B．有两相等的实数根C．有两不相等的实数根D．无法确定8．对于下列四个命题：①与是同类项；②的值在4和5之间；③五边形的内角和是540°；④所有的正方形都相似．其中假命题的个数为A．1B．2C．3D．49．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若，则∠BDC的度数是A．34°B．44°C．54°D．64°10．如图，在△ABC中，，，于点D，，若E，F分别是AB，BC的中点，则EF的长为A．B．C．1D．11．如图，在△ABC中，，，，点D在AC边上，且，动点P在BC边上，将△PDC沿直线PD翻折，点C的对应点为E，则△AEB面积的最小值是A．B．C．2D．12．如图，抛物线的对称轴为直线．关于下列结论：n①；②；③若m为任意实数，则；④若点在该抛物线上，则方程有实数根为，．其中正确结论有A．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．14．一个不透明的袋子里装有3个红球和5个篮球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是篮球的概率为．15．若是多项式的一个因式，则m的值为．16．如图，，AE平分∠CAB交CD于点E，若，则．17．如图，在矩形ABCD中，点O在AB边上，以O为圆心、0B长为半径作⊙O与CD相切，与AD交于点E，连接OE．若，，则扇形OBE的面积为．18．如图，点E在内部，EB⊥BC，ED⊥CD，且，连接CE．对于下列四个结论：①；②；③；④当时，，其中所有正确结论的序号是．n三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：．（2）已知方程组的解满足，求k的取值范围．20．（本题满分5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实，求作△DEF，使△DEF≌△ABC．21．（本题满分6分）如图，经过点作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点M，且△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的表达式；（2）设点B的坐标为，其中，若以AB为一边的正方形有一个顶点在该反比例函数的图象上，求t的值．22．（本题满分8分）某市教育部门为了了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．调研小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如下两幅均不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：n（1）本次抽查的学生人数是；（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角度数为；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该市初中生共有80000名，则在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？23．（本题满分8分）某工程项目拟由甲、乙两个工程队共同完成．已知甲工程队的工作效率是乙工程队工作效率的1.5倍，且两个工程队合做24天恰好完成该工程任务．（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程项目各需多少天？（2）若甲、乙两个工程队每天的施工费用分别为0.6万元和0.35万元，要使该工程项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少需要施工多少天？24．（本题满分8分）如图，AD是⊙O的弦，PO交⊙O于点B，，且，连接PA．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若，求BD的长．25．（本题满分11分）如图，已知抛物线经过点和点，P是直线AB下方抛物线上的一个动点，轴与AB交于点C，PD⊥AB于点D，连接PA．（1）求抛物线的表达式；（2）当△PCD的周长取得最大值时，求点P的坐标和△PCD周长的最大值；（3）当△PAC是等腰三角形时，请直接给出点P的坐标．26．（本题满分10分）已知：在菱形ABCD中，动点P在CD边上（与点C，D均不重合），点M，N分别在BC，AD边上，MN与BP相交于点E，且．（1）如图1，若，则线段MN与BP的数量关系为；n（2）如图2，若，在（1）中所得的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若，，且P，E分别是CD，BP的中点，求AN的长．2022年春季期九年级第三次教学质量监测试题数学参考答案与评分标准一、选择题：1．D2．B3．C4．D5．B6．A7．C8．B9．A10．C11．A12．B二、填空题：13．x＞214．15．－216．115°17．18．①②③④三、解答题：19．（1）解：原式．（2）解：由两个方程相减得：，∵，∴，则，n∴．20．解：（图略，方法不唯一）．①作角相等；②截边相等；③连线构三角形．21．解：（1）∵点A（1，0），AM⊥x轴，∴设点M的坐标为（1，m），∵△AOM的面积为3，∴，，∴将M（1，6）代入，得k＝6，则反比例函数的表达式为．（2）如图，满足条件的正方形有两种情形．①当AB≠AM时，正方形的边长为t－1，则点（t，t－1）在的图象上，∴t（t－1）＝6，解得：t＝3或t＝－2（舍去）；②当AB＝AM时，正方形的边长为6，∴t＝1＋6＝7；综上所述：满足条件时，t的值为3或7．22．解：（1）560；（2）54º；（3）在图中“讲解题目”画出相应的小长方形，并标注“84”（图略）；（4）∵“独立思考”的学生占百分数为168÷560＝30%，n∴80000×30%＝24000（人），答：在课堂中能“独立思考”的学生约有24000人．23．解：（1）设该工程任务为“1”，乙工程队单独完成该工程项目需x天，则甲、乙工程队的工作效率分别是，．根据题意，得：，解得：x＝60，经检验可知x＝60是所列分式方程的解，且满足题意，∵，∴甲工程队单独完成该工程项目需40天．答：甲、乙两个工程队单独完成该工程项目分别需40天、60天．（2）设乙工程队施工m天，则甲工程队施工天根据题意，得：∴，故乙工程队至少需要施工40天．24．解：（1）证明：如图，延长PO交⊙O于点E，连接AE和OA，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE＝90°，∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠AEB，又∵∠AEB＝∠ADB，∴∠OAE＝∠ADB，∵∠ABP＝∠ABD，且，即，n∴△PAB∽△ADB，∴∠PAB＝∠ADB，∴∠PAB＝∠OAE，∴∠PAO＝∠BAE＝90°，即OA⊥PA，∵OA是⊙O的半径，∴PA是⊙O的切线；（2）连接DE，则∠BED＝∠DAB＝∠P，又∵∠BDE＝∠OAP＝90°，∴△BED∽△OPA，∴，在Rt△POA中，设OA＝OB＝x，又PA＝2PB＝4，∴由，得，解得x＝3，∴OA＝3，OP＝3＋2＝5，BE＝6，从而有，∴．25．解：（1）由题意得：，解得：，则抛物线的表达式为．（2）∵A（0，－1），B（5，4），∴直线AB的表达式为y＝x－1，∴∠OAB＝45°，∵CP∥y轴，PD⊥AB，∴△PCD是等腰直角三角形，∴△PCD的周长为：，n设点P的坐标为，则点C的坐标为，∴，∵，∴当时，△PCD周长取得最大值，最大值为．此时点P的坐标为．（3）满足条件的点P的坐标有，，．（注：（4，－1）和（3，－4）各给1分；给2分）（解法思路）①如图1，易得P1（4，－1）和P2（3，－4）；②如图2，作CE⊥y轴于点E，n易得，∴，解得：，∴，则．26．解：（1）MN＝BP．（2）MN＝BP仍然成立．理由如下：如图2，作BH⊥CD于点H，MQ⊥AD于点Q，∵四边形ABCD是菱形，∴BH＝MQ，∵∠PEN＝∠A，且∠A＋∠D＝180°，∴∠PEN＋∠D＝180°，∴∠DNE＋∠DPE＝180°，又∵∠BPC＋∠DPE＝180°，∴∠DNM＝∠BPC，∴Rt△PBH≌Rt△NMQ，∴MN＝BP．（证法不唯一）（3）如图３，过点N作NH⊥BP于点H，NQ⊥AB于点Q，n∵在菱形ABCD中，∠A＝60°，P是CD的中点，∴BP⊥CD，∴由（2）中结论得：MN＝BP，且MN⊥BC，∴△BCP，△BEM，△NEH均是含30°角的直角三角形，∵BC＝AB＝4，∴，∵E是BP的中点，∴，∴，，从而，，又∵BP⊥AB，∴四边形BHNQ是矩形，∴，，∴，∴在Rt△ANQ中，由勾股定理求得．n