2022年贵州省遵义市中考数学仿真练习卷（三） (word版含答案) 15页

2022年遵义中考数学仿真练习卷（三）说明：1．本试卷共6页，包含选择题（第Ⅰ卷，共12题）、非选择题（第Ⅱ卷，共12题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0．5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共有12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列分式中，是最简分式的是（　　）A．xx+yB．1510xC．4ab3a2D．a2-b2a+b2．（3分）（2021·锦州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）设A(-2,y1)，B(-1,y2)，C(1,y3)，是抛物线y=(x+1)2-m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y24．（3分）（2022·商城模拟）如图所示，AB//CD，∠α＝35°，∠C＝∠D，则∠A的度数是（　　）A．35°B．145°C．155°D．55°5．（3分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C＝2∠CDB，AB＝12，CD＝3，则△ABC的周长n为（　　）A．21B．24C．27D．306．（3分）（2022·禅城模拟）已知：实数a、b满足a2+a＝b2+b＝3，则1a+1b的值是（　　）A．13B．﹣13C．3D．27．（3分）下列说法正确的是（　　）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C．相等的角是对顶角D．三角形的三条角平分线交于一点，这点称为三角形的重心8．（3分）（2022九下·重庆开学考）甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行，甲从A地前往B地，乙从B地前往A地．甲先出发3分钟后乙才出发．当甲行驶到6分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速的32掉头返回A地．拿到物品后以提速后的速度继续前往B地，二人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法不正确的是（　　）A．乙的速度为240m/minB．两人第一次相遇的时间是896分钟C．B点的坐标为(3,3520)D．甲最终达到B地的时间是853分钟9．（3分）（2022·宁波模拟）在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（　　）nA．15B．20C．25D．3010．（3分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC④BA+BC=2BF其中正确的是（　　）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④11．（3分）（2021·平顶山模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-34x+3分别与x轴、y轴交于A，B两点，在线段AB上取一点C，过C作CD⊥y轴于D，CE⊥x轴于E，连结DE，当DE最短时，点C的坐标为（　　）A．(2,32)B．(3425,5825)C．(3625,4825)D．(4,0)12．（3分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6cm，D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且∠EDF=90°，下列结论：①BE=AF；②EF的长度不变；③∠BED+∠CFD的度数不变；④四边形AEDF的面积为9cm2.其中正确的结论个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个n第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13．（4分））样本数据-4，-2，0，1，5，6的极差是　　.14．（4分）若点P(a+2,3)与点Q(-1,b+1)关于y轴对称，则a+b=　　.15．（4分）如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数是　　.16．（4分）（2021九上·瑞安期中）如图所示，从高为2m的点A处向右上抛一个小球P，小球路线呈抛物线L形状，小球水平经过2m时达到最大高度6m，然后落在下方台阶B处弹起，己知MN=4m，FM=DE=BC=1.2m，CD=EF=1m，若小球弹起形成一条与L形状相同的抛物线，且落点Q与B，D在同一直线上，则小球弹起时的最大高度是　　m三、解答题（本题共有8小题，共86分。答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤）17．（8分）计算：327-(-4)2+(1-π)0．18．（8分）化简：[(x+3y)(x-3y)-x2]÷(9y)．19．（10分）13(1+12)(1+13)+14(1+12)(1+13)(1+14)+⋯+12021(1+12)(1+13)(1+14)⋯(1+12021)20．（10分）（2021·哈尔滨模拟）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，AB是以网络线的交点（格点）为端点的线段；（1）（5分）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD；n（2）（5分）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，连接DF，使tan∠CDF=23，点E，F也为格点．21．（12分）已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点.求证：△AEC≌△BED.22．（12分）（2022·前进模拟）已知：AD是△ABC的角平分线，点E为直线BC上一点，BD=DE，过点E作EF∥AB交直线AC于点F，当点F在边AC的延长线上时，如图①易证AF+EF=AB；当点F在边AC上，如图②；当点F在边AC的延长线上，AD是△ABC的外角平分线时，如图3．写出AF、EF与AB的数量关系，并对图②进行证明．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴上，点B，C在x轴上，B(-4,0)，OA=OB，∠ACO=30°．（1）（3分）求线段AC的长；（2）（3分）点P从C点出发沿射线CA以每秒2个单位长度的速度运动，过点A作AF⊥AP，点F在y轴的左侧，AF=AP，过点F作FE⊥y轴，垂足为E，设点P的运动时间为t秒，请用含t的式子表示EF的长；（3）（6分）在（2）的条件下，直线BP交y轴于点K，C(43,0)，当BK=AC时，求t的值，并求出点P的坐标．n24．（14分）（2021·黄冈）红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件.一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）.（1）（4分）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）（4分）当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？（3）（6分）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值.n参考答案1．A2．A3．D4．B5．C6．A7．B8．D9．B10．D11．C12．C13．1014．115．616．9409360017．解：327-(-4)2+(1-π)0=3-4+1=0．18解：[(x+3y)(x-3y)-x2]÷(9y)=(x2-9y2-x2)÷(9y)=-9y2÷(9y)=-y19．解：原式=1332×43+1432×43×54+…+1202132×43×54…20222021=1342+1452+…+1202120222=23×4+24×5+…+22021×2022=2×(13×4+14×5+…+12021×2022)=2×(13-14+14-15+…+12021-12022)n=2×(13-12022)=2×6732022=673101120．（1）解：如图所示：线段CD即为所求（2）解：如图所示：菱形CDEF即为所求．（2）直接利用菱形的判定方法进而得出答案．21．证明：∵E是AB、CD的中点.∴AE=BE，CE=DE，在△AEC和△BED中，AE=BE∠AEC=∠BEDCE=DE∴△AEC≌△BED(SAS).n22．解：当点F在边AC的延长线上时，延长EF、AD相交于点G，如图：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵EF∥AB，∴∠BAD=∠G，∠B=∠E，∴∠CAD=∠G，∴FA=FG，在△ABD和△GED中，∠BAD=∠G∠B=∠EBD=DE，∴△ABD≌△GED(AAS)，∴AB=EG，∴AF+EF=FG+EF=EG=AB；当点F在边AC上，延长FE、AD相交于点H，如图：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵EF∥AB，∴∠BAD=∠H，∠B=∠DEH，∴∠CAD=∠H，∴FA=FH，n在△ABD和△HED中，∠BAD=∠H∠B=∠DEHBD=DE，∴△ABD≌△HED(AAS)，∴AB=EH，∴AF-EF=FH-EF=EH=AB；当点F在边AC的延长线上，AD是△ABC的外角平分线时，如图：延长AD交EF于点I，∵AD是△ABC的外角平分线，∴∠JAD=∠CAD，∵EF∥AB，∴∠JAD=∠AIF，∠B=∠E，∴∠CAD=∠AIF，∴FA=FI，在△ABD和△IED中，∠ADB=∠IDEBD=DE∠B=∠E，∴△ABD≌△IED(SAS)，∴AB=EI，∴EF-AF=EF-IF=EI=AB．23．（1）解：∵B(-4,0)，OA=OB，∴OA=OB=4，∵∠ACO=30°，∠AOB=90°，∴AC=2OA=8；（2）解：作PG⊥OA于G，n当点P在线段CA上时，CP=2t，AP=8-2t，∵AF⊥AP，FE⊥y∴∠AEF=∠PGA=∠FAP=90°，∴∠EAF+∠PAG=∠PAG+∠APG=90°，∴∠EAF=∠APG，∵AF=AP，∴△AFE≌△PAG，∴EF=AG，∵∠ACO=30°，∴∠CAO=60°，∴∠APG=30°，∴EF=AG=12AP=12(8-2t)=4-t；当点P在线段CA延长线上时，CP=2t，AP=2t-8，同理可得△AFE≌△PAG，EF=AG=12AP=12(2t-8)=t-4（3）解：作PN⊥OB于N，n如图，∵BK=AC，OA=OB，∠AOB=∠AOC=90°，∴Rt△BOK≌Rt△AOC，∴∠BKO=∠ACO=30°，OK=OC=43，AK=OK-OC=43-4∵∠CAO=∠PAK=60°，∴∠APK=∠BPC=90°，∴AP=12AK=12(43-4)=23-2，此时，点P在线段CA延长线上，∴2t-8=23-2，t=3+3；∵BC=OB+OC=43+4，∴BP=12BC=23+2，∵PN⊥OB，∵∠KBO=∠OAC=60°，∴∠BPN=30°，∴BN=12BP=3+1，∴ON=OB-BN=3-3，∵CP=AP+AC=23+6，∴NP=12PC=3+3，点P的坐标为（3-3，3+3）如图，同理可知Rt△BOK≌Rt△AOC，n∠CAO=∠PAK=60°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=45°，∴∠ABP=∠BAP=75°，∴PA=PB，∴∠APB=∠ACO=30°，∴BC=PB=4+43，∴AP=43+4，2t-8=43+4，t=23+6，同理可得，NP=12PC=23+6，BN=12BP=23+2，ON=OB+BN=6+23，点P的坐标为（-23-6，23+6）；综上，点P的坐标为（-23-6，23+6）或（3-3，3+3）；（2）作PG⊥OA于G，当点P在线段CA上时，CP=2t，AP=8-2t，证出△AFE≌△PAG，当点P在线段CA延长线上时，CP=2t，AP=2t-8，同理可得△AFE≌△PAG，即可得出结论；（3）作PN⊥OB于N，证出Rt△BOK≌Rt△AOC，得出AP的值，此时，点P在线段CA延长线上，解出t的值，得出NP的值即可得出解。24．（1）解：由题意，当40≤x≤50时，y=5，n当x>50时，y=5-0.1(x-50)=-0.1x+10，∵y≥0，∴-0.1x+10≥0，解得x≤100，综上，y=5(40≤x≤50)-0.1x+10(5050，所以当月销售单价是70元/件时，月销售利润最大，最大利润是90万元（3）解：∵捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元（大于50万元），∴5070，∴在50