2022年河北省邯郸市大名县中考三模数学试题 (word版含答案) 10页

2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图1，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是（）A．－3B．－1C．1D．22．如图2，∠AOB的度数可能为（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．可以表示为（）A．B．C．D．4．从某个方向上看如图3－1所示的几何体，若得到的视图是图3－2，则这个方向是（）A．上面B．左面C．上面或正面D．左面或正面5．能与相乘得1的数是（）A．B．C．D．6．对于图4－1和图4－2，判断正确的是（）A．图4－1是中心对称图形，图4－2是轴对称图形nB．均为中心对称图形C．图4－1是轴对称图形，图4－2是中心对称图形D．均为轴对称图形7．已知，下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．8．如图5，给出了四边形的部分数据，再添加一条线段长为9的条件，可得此四边形是平行四边形，则这条线段是（）A．①B．②C．③D．④9．墨迹覆盖了“计算”中的运算符号，则覆盖的是（）A．＋B．－C．×D．÷10．对于两个事件：事件1：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是小于6；事件2：口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球．其中至少一个是红球；有如下说法，其中正确的是（）A．事件1、2均为必然事件B．事件1、2均为随机事件C．事件1是随机事件，事件2是必然事件D．事件1是必然事件，事件2是随机事件11．下列尺规作图．能得到∠ADC＝2∠B的是（）A．B．C．D．12．如图6，在正六边形ABCDEF中，点G是AE的中点，若AB＝4，则CG的长为（）A．5B．6C．7D．813．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图7所示：n接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁14．如图8，已知P、Q是边AB的三等分点，△ABC的面积为27，现从B边一点D，沿平行BC的方向如下一个面积为7的三角形，则点D在（）A．线段AP上B．线段PQ上，且靠近P点C．线段PQ上，且靠近Q点D．线段BQ上15．关于x的一元二次方程根的情况，下列判断正确的是（）A．因为m可以取不同实数，因此方程可能有两个不相等的实数根，或两个相等的实数根，也可能无实数根B．当m＝0时．方程变为，而有两个不相等实数根，因此有两个不相等的实数根C．方程总有两个实数根D．当m＝2时，方程变为，而有两个相等实数根，因此有两个相等的实数根16．如图9，已知四边形ABCD是正方形，E、F是边BC上的点，且BE＝CF，连接AC、DF交于G点，连接BG，有以下两个结论：（Ⅰ）BG⊥AE（Ⅱ）BG平分∠AGF对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（）A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对Ⅱ对D．Ⅰ对Ⅱ不对卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共3个小题，共12分．17－18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）17．分解因式______．18．如图10，在四边形ABCD中，∠ADC＝140°，E、F分别是AB，AD的中点，且∠AFE＝50°，若BC＝10，CD＝6，则EF＝______．n19．直线经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与曲线的图象G交于A，B两点．（1）直线的表达式为______；（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．①当时，直接写出区域W内的整点的坐标______；②若区域W内恰有3个整点，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）20．（本小题满分8分）嘉淇在解关于x的一元一次方程＝3时，发现正整数被污染了；（1）嘉淇猜是2，请解一元一次方程；（2）若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？21．（本小题满分8分）已知x与y之间的函数关系式为（其中a、b是常数），且有下列对应关系：x1－2y－117（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点，点均在抛物线上，求m的值．22．(本小题满分9分)学期末，某班对部分同学在舞蹈、美术、绘画、轮滑、棋类五项活动中的喜好情况进行调查，调查结束后，把结果制成不完整的条形统计图与扇形统计图，如图11所示．(1)请补充完整条形统计图，“喜欢3项”所在扇形的圆心角是______；(2)请计算被调查同学平均喜欢的项数；(3)已知“喜欢4项”的同学中有两名是女同学，若从“喜欢4项”中任意抽取两名同学，求恰好抽到均为女同学的概率．n23．(本小题满分9分)已知△CAB和△CDE均为等腰直角三角形，∠DCE＝∠ACB＝90°．发现：如图12－1．点D落在AC上，点E落在CB上，则直线AD和直线BE的位置关系是______；线段AD和线段BE的数量关系是______．探究：在图12－1的基础上，将△CDE绕点C逆时针旋转，得到图12－2．求证：(1)AD＝BE，(2)BE⊥AD．应用：如图12－3，四边形ABCD是正方形，E是平面上一点，且AE＝3，，直接写出CE的取值范围．24．（本小题满分10分）如图13，某登山队沿山坡上山后，再沿山坡CD下山．已知山坡AB的坡度为，山坡BC的坡度为，山坡CD的坡角∠D＝30°，且山顶C点到水平面AD的距离为1000m，B点到水平面AD的距离为200m．（1）求山坡的长，（2）已知登山队上山的速度保持不变，且下山速度是上山速度的2倍，若下山比上山少用26分钟，求下山的速度．25．（本小题满分10分）清清和洁洁两个公司共同承包甲、乙两个工地清除垃圾的任务，在规定时间内，清清和洁洁两个公司分别可以清运20万立方米和30万立方米，甲、乙两个工地需要清运的垃圾分别是40万立方米和10万立方米．经过测算，清清和洁洁两个公司在两个工地完成清运1立方米垃圾需要的费用如下：在甲工地清运1立方米垃圾所需的费用在乙工地清运1立方米垃圾所需的费用清清公司40元35元洁洁公司38元36元设清清公司在甲工地清运垃圾x万立方米（），完成这两个工地的垃圾清运所需的总费用为y万元．（1）求y与x的函数关系式，（2）y是否能等于1890万元，说明理由；（3）若在实际清除过程中，清清公司在甲公司上投入新机械化设备，使清理1立方米的费用减少a元，但仍高于清清公司在乙工地清理1立方米垃圾的费用，求如何分配任务，使清理垃圾的总费用最小．n26．（本小题满分12分）如图14．在矩形ABCD中，AC＝10，点E是AC的中点，点G在边BC上（不与B、C点重合），过B、G、E三点画半径为r的圆O，交AB与F点，连接EF，FG．（1）若∠BAC＝30°．求∠EFG；（2）已知；①求r的取值范围；②若与边AC相切，接写出r的值．2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学参考答案1－5ACBDA6－10ADDBC11－16BBACCD17．18．419．(1)；(2)①②．20．解：（1）去分母得，；移项，合并同类项得；系数化为1，得．（2）设被污染的正整数为m，则有，解之得，∵是正整数，∴21．解：（1）由题意得，解之得，．∵点在抛物线上，∴．∴，∵点在抛物线上，n∴，∴，．22．解：（1）被调查的学生数为（人），喜欢“4项”人数为（人），喜欢“5项”的人数为（人），补全条形统计图如图：“喜欢3项”所在扇形的圆心角是144°．（2）被调查同学平均喜欢的项数（3）列表如下：女1女2男女1（女1，女2）（女1，男）女2（女2，女1）（女1，男）男（男，女1）（男，女2）一共有六种等可能结果，其中均为女同学的有两种等可能结果P(恰好抽到均为女同学)．23．解：发现：AD⊥BE，AD＝BE．探究：∵CD＝CE，CB＝CA，∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠DCA+∠ACE＝∠ACE+∠ECB＝90°，∴∠DCA＝∠ECB，∴，∴AD＝BE，∠DAC＝∠EBC，延长BE交AD于F点，交AC于G点，∵∠BGC＝∠AGF，∴∠AFG＝∠GCB＝90°，∴BE⊥AD应用24．解：（1）过点C作CE⊥AD于E点，过点B作BF⊥AD于F点，n∴BF＝200，CE＝1000∵山坡AB的坡度为，∴AF＝480，∴AB＝520过B点作BG⊥CE于G点，∴四边形BFEG是矩形，∴EG＝BF＝200，∴∵山坡BC的坡度为，∴BG＝600，∴BC＝1000∴山坡的长为(m)(2)∵∠D＝30°，∠CED＝90°，∴CD＝2000设下山的速度为xm/min，依据题意得，，解之得，经检验，是原方程的根∴下山的速度是每分钟40米25．解：（1）．（2）当，解之得，x＝10由于，不符合题意，∴y不可以等于1890万元(3)，∵，∴①时，，y随x的增大而增大，x＝14时，y有最小值，此时清清公司在甲工地清理垃圾14万立方米，在乙工地清理垃圾6万立方米，洁洁公司在甲工地清理垃圾26万立方米，在乙工地清理垃圾4万立方米②时，，y随x的增大而减小，x＝18时，y有最小值，此时清清公司在甲工地清理垃圾18万立方米，在乙工地清理垃圾2万立方米，洁洁公司在甲工地清理垃圾22万立方米，在乙工地清理垃圾8万立方米；③a＝3时，清理垃圾的总费用与清清公司在甲工地清运垃圾的数量无关，均为1860万元26．解(1)连接BE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵E是AC的中点，∴AE＝BE＝CE∴∠ABE＝∠EAB＝30°，∴∠EFG＝∠EBG＝60°．n(2)∵，∴，∵，，∴，如图，当G点与C点垂合时，∵∠B＝90°，∴CF是圆O的直径∴∠FEC＝90°，∴E是AC的中点，∴AF＝FC，∴，∴，∴如图，当O在BE上时，即BE是直径，此时∴的取值范围为．（3）若与AC相切时，切点为E∵∠ABC＝90°，∴FG是圆O的直径∴FG的中点为O，∵E是AC的中点，∴AE＝BE，∴∠BAC＝∠ABE，∵∠ABE＝∠FGE，∴∠BAC＝∠FGE，∵∠B＝∠FEG＝90°．∴，∴，设EF＝3a，∴EG＝4a，FG＝5a连接OE、∴∠OEC＝90°，∴∠AEF+∠FEO＝90°，∵∠OEG+∠FEO＝90°．∴∠AEF＝∠OEG，∵OE＝OG．∴，∴∠AEF＝∠OGE．∴∠AEF＝∠BAC，∴AF＝EF，同理EG＝CG在中，，∴，解之得，，∴n