2022年河北省唐山市路北区中考二模数学试题 (word版含答案) 11页

2022年九年级第二次模拟检测数学试卷一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（）A．B．C．D．2．一个数用科学计数法表示为，则这个数是（）A．5.01B．0.501C．0.0501D．0.005013．几种气体的液化温度（标准大气压）如表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度-183-253-195.8-268其中液化温度最低的气体是（）A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气4．把多项式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱锥D．三棱柱7．下列各图中，OP是∠MON的平分线，点E，F，G分别在射线OM，ON，OP上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）nA．B．C．D．8．已知方程组的解为，则■、▲分别为（）A．1，2B．1，5C．5，1D．2，49．若（，k，m都为正整数），则m的最小值为（）A．3B．4C．6D．910．若代数式的化简结果为，则整式M为（）A．B．xC．D．11．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝50°，在射线OB上有一点P，从点P射出一束光线经OA上的点Q反射，反射出的光QR线恰好与OB平行，∠AQR＝∠PQO，则∠QPB的度数是（）A．50°B．80°C．120°D．100°12．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年龄/岁13141516频数515xA．平均数、中位数B．众数、方差C．平均数、方差D．众数、中位数13．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹。步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②；n步骤3：连接AD，交BC延长线于点H。下列叙述正确的是（）A．B．AC平分∠BADC．BH垂直平分线段ADD．AB＝AD14．已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．求证：AO＝CO，BO＝DO．以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是（）①∵∠ABO＝∠CDO，∠BAC＝∠DCA．②∵四边形ABCD是平行四边形．③∴，AB＝DC．④△AOB≌△COD．⑤∴OA＝OC，OB＝ODA．②①③④⑤B．②③⑤①④C．②③①④⑤D．③②①④⑤15．如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB高为1.5米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为（）A．3.2B．0.32C．2.5D．1.616．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上（不与B、C重合），若O为△ADC的内心，则∠AOC不可能是（）nA．100°B．120°C．140°D．150°二、填空题（本大题共3个小题；每题2空，每空2分，共12分．）17．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为，b，5．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺4.5cm处.（1）在图1的数轴上，AC＝________个单位长；（2）求数轴上点B所对应的数b为________．18．如图1，在△ABC内部任取一点，则图中互不重叠的所有角的和是540°（1）在图1中的任一小三角形内任取一点（如图2），则图中互不重叠的所有角的和是______；（2）以此类推，当取到点时，图中互不重叠的所有角的和是____________（用含n的代数式表示）19．如图，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，点P从A出发，以2cm/s的速度向B运动，同时点Q从C出发，以3cm/s的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t.（1）用含t的代数式表示：AQ________；（2）当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间t＝________.三、解答题（本大题共7个小题；共66分）20．本题8分n老师在黑板上出示了下面的5个未计算完的有理数．，，，，（1）求这5个数的和，并直接写出这5个数的中位数．（2）在这5个数中，最大的数是m，最小的数是n．求的值．21．本题9分在化简题目中：◆表示＋，－，×，÷四个运算符号中的某一个．（1）若◆表示“－”，请化简（2）当，时，的值为12，请推算出◆所表示的符号．22．本题9分为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000～4000元”、“4000～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下面两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有_________人，在扇形统计图中x的值为_________，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_________；（2）将不完整的条形统计图补充完整，并估计该市年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000～4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，该市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？23．本题9分如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠C＝75°，求∠AEB的度数；n（3）若∠AEC＝90°，当△AEC的外心在直线DE上时，CE＝2，求AE的长．24．本题10分如图，直线OC：与双曲线（x＞0）交于点，且横坐标为1的点P也在双曲线（x＞0）上，直线l经过点P，C．（1）_________，_________；（2）求直线l的解析式；（3）设直线l与y轴交于点A，将直线OC沿射线CP方向平移至点A为止，直接写出直线OC在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围；（4）直接写出直线l与双曲线（x＞0）围成的区域内（图中阴影部分，不含边界）整点（横坐标和纵坐标都是整数）的坐标．25．本题10分如图，在矩形ABCD中，AD＝4，∠BAC＝30°，点O为对角线AC上的动点（不与A、C重合），以点O为圆心在AC下方作半径为2的半圆O，交AC于点E、F．（1）求AC的长；（2）当半圆O过点A时，求半圆O被AB边所截得的弓形的面积；（3）若M为的中点，在半圆O移动的过程中，求BM的最小值；（4）当半圆O与矩形ABCD的边相切时，直接写出AE的长．26．本题12分如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线：运动．n（1）当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？（3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求b的取值范围．2022年九年级第二次模拟检测数学参考答案一、选择题（1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分，共42分）题号12345678910111213141516答案CCAACBDCBBDDCCAA二、填空题：（每小题各有2个空，每空2分，共12分）17．（1）9；（2）；18．（1）900°；（2）；19．（1），（2）或4s三．解答题：（共67分）20．解：（1），中位数是1；（2）∵最大的数是4，最小的数是，∴21．解：（1）（2）由题意得，即所以◆表示÷．22．解：（1）500，14，21.6°；n（2）补统计图如图；每月的收入在“2000～4000元”的约有：（万人）；（3）不合理，因为平均数不能代表大多数人的收入，应该用中位数或众数代表．23．证明：（1）∵∠ADE＝∠1＋∠C＝∠2＋∠BDE，且Ð1＝Ð2，∴∠C＝∠BDE，∵∠A＝∠B，AE＝BE，∴△AEC≌△BED；（2）∵△AEC≌△BED，∴DE＝EC，∠BDE＝∠AEC，∴∠EDC＝∠C＝75°，∴∠1＝30°，∴∠AEB＝∠1＝30°；（3）∵∠AEC＝90°，△AEC的外心在直线DE上，∴点D是AC的中点，∴AD＝CD＝DE，∵DE＝EC，∴△ECD是等边三角形，∴∠C＝60°，∴24．解：（1），3；（2）由（1）可得双曲线，将代入得，∴，设直线l解析式为，则，解得，∴直线l解析式为；（3）交点横坐标的取值范围是；（4）如图：整点的坐标是、．n25．解：（1）∵AD＝4，∠BAC＝30°，∴AC＝8；（2）如图，当半圆O过点A时，设该半圆与AB的另一个交点为点G，连接OG，过点O作ON⊥AB于点N∵OA＝OG＝2，∠BAC＝30°，∴ON＝1，，∠OGA＝30°，∴∠AOG＝120°∴，．∴（3）如图，连接OM，BM，当O、B、M三点共线时，BM的值最小，此时OB⊥AC．∵AD＝BC＝4，∠BAC＝30°，∴．∴．∴；（4）当半圆O与矩形的边相切时，AE的长为2或26．（1）根据题意可知：点，点代入抛物线：得，n，解得：，∴抛物线的函数解析式；（2）∵运动员与小山坡的竖直距离为1米，∴，解得：（不合题意，舍去），，故当运动员运动水平线的水平距离为12米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米；（3）∵点，∴抛物线：，∴抛物线：，∴坡顶坐标为，∵当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，∴，解得：．n