2022年辽宁省沈阳市大东区九年级二模数学试题 (word版无答案) 6页

2021－2022学年度（下）九年级学情诊断（二）数学学科试卷满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1．实数2022的相反数是（）A．2022B．－2022C．D．2．如下图，根据三视图，这个立体图形的名称是（）A．三棱柱B．圆柱C．三棱锥D．圆锥3．如图，与∠1是内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点是（）A．B．C．D．5．分式方程的解为（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝46．已知，则它的余角为（）A．B．C．D．7．下列运算正确的是（）A．B．C．D．8．骰子各面上的点数分别是1，2，3，4，5，6，抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（）nA．B．C．D．19．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A．24B．20C．10D．510．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式：______．12．在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，选中字母“a”的概率为______．13．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．14．点在第三象限，则反比例函数的图象在第______象限．15．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行______海里与钓鱼岛A的距离最近．16．如图，在三角形纸片ABC中，点D，B，F分别在边AB，AC，BC上，BC＝20，BF＝12，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合，若，AF＝DF，则四边形ADFE的面积为______．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：18．如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AC＝BD，AE＝BF，．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）求证：四边形DECF是平行四边形．n19．一个不透明的口袋中有形状、大小、质地完全相同的四个小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．请用列表法或画树状图法求两次取出小球标号的和等于5的概率．四、（每小题8分，共16分）20．某校举行以“童心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“”这组的数据如下：90，92，93，95，95，95，95，96，97，100．竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数182a3b410请根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出“”这组数据的众数是______分；（2）直接写出n＝______人；（3）直接写出a＝______人；b＝______人；（4）直接写出在扇形统计图中m＝______%；（5）若学生竞赛成绩达到95分以上（含95分）获奖，请你估计全校1000名学生中获奖的人数．21．某电子超市经销甲、乙两种品牌的耳机，进货时发现，甲品牌耳机进货价每副30元，且甲品牌耳机每副的进货价比乙品牌耳机每副的进货价高6元．销售时，甲品牌耳机的售价为每副36元，乙品牌耳机的售价为n每副28元．若超市需要购进甲、乙两种品牌的耳机共120副，且购进两种耳机的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌耳机各多少副，才能在两种品牌的耳机完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？五、（本题10分）22．如图，点A，B，C都在⊙O上，连接AC，过B点作交OC的延长线于点D，连接AB，∠A＝∠D＝30°，OC＝2．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求由线段BD，CD与BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）．六、（本题10分）23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，OA＝3，．动点P从C点出发沿折线CB－BA向终点A运动．在边CB上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，在边BA上以每秒个单位长度的速度匀速运动．过点P作线段PD与射线OA相交于点D，且∠PDO＝60°，连接PO，BO，PD与BO相交于点E．设点P的运动时间为t，△OPD与△OAB重合部分的面积为S．（1）直接写出点B的坐标（______，______）；（2）当点P与点C重合时，求OD的长；（3）当点P在边BA上运动时，求BP的长（用含t的代数式表示）；（4）直接写出S关于t的函数关系式及自变量t的取值范围．七、（本题12分）24．将一个矩形ABCD绕点B顺时针旋转，得到矩形．（1）如图1，当时，连接，点D恰好在的延长线上．若AB＝1，求BC的长；（2）如图2，连接BD，过点C作交于点E．求证：；（3）如图3，在探究（2）的条件下，射线分别交BC，BD于点F，G，直接写出线段，FG，EG的数量关系．n八、（本题12分）25．如图，抛物线与直线y＝x＋n交于点和点B．（1）求m和n的值；（2）求点B的坐标；（3）结合图象请直接写出不等式的解集；（4）点P是直线AB上的一个动点，将点P向左平移5个单位长度得到点Q，若线段PQ与抛物线只有一个公共点，直接写出点P的横坐标的取值范围．n